关于平年和闰年,我们通常说“四年一闰,百年不润,四百年又润”。
判断一个年份是否是闰年,可以遵循以下规则:
- 如果年份是整百的,则需要被400整除才是闰年;
- 如果年份不是整百的,则需要被4整除才是闰年。
平年和闰年的区别在于当年2月的天数,平年2月只有28天,而闰年2月有29天,进而影响到当年总共的天数,平年为365天,而闰年为366天。
在计算跨年度相同日期的间隔天数时,需要考虑平年和闰年的影响。一般来说,需要将年份之间的差值乘以365,再加上所有闰年年份的天数,并根据起始日期是否在闰年2月29日之前进行调整:
- 若起始日期在闰年2月29日 之前,则需在总天数中加上 所有闰年 所包含的额外一天,即 加头不加尾。
- 若起始日期在闰年2月29日 之后,则需在总天数中加上 部分闰年 所包含的额外一天,即 加尾不加头。
- 若起始日期正好是 闰年2月29日,则可以 加头不加尾,也可以 加尾不加头。
下面通过几个例子来解释计算方法:
例1:1996年1月1日是星期一,求2008年1月1日是星期几?
解答:
- 2008 - 1996 = 12 年
- 其中润年:1996, 2000, 2004, 2008
- 1月1日是在2月29日之前,因此加头不加尾,加上 1996, 2000, 2004 这三个润年所包含的额外一天,共加3天。
- (12 × 365 + 3) ÷ 7 = 626......1
- 星期一 + 1 = 星期二
2008年1月1日是星期二。
例2:2000年五一节是星期一,求2016年五一节是星期几?
解答:
- 2016 - 2000 = 16 年
- 其中润年:2000, 2004, 2008, 2012, 2016
- 5月1日是在2月29日之后,因此加尾不加头,加上 2004, 2008, 2012, 2016 这四个润年所包含的额外一天,共加4天。
- (16 × 365 + 4) ÷ 7 = 834......6
- 星期一 + 6 = 星期日
2016年五一节是星期日。
例3:2012年六一节是星期五,求2019年六一节是星期几?
解答:
- 2019 - 2012 = 7 年
- 其中润年:2012
- 6月1日是在2月29日之后,因此加尾不加头,加上 2012 这一个润年所包含的额外一天,共加1天。
- (7 × 365 + 1) ÷ 7 = 365......1
- 星期五 + 1 = 星期六
2019年六一节是星期六。
例4:1993年国庆节是星期五,求2020年国庆节是星期几?
解答:
- 2020 - 1993 = 27 年
- 其中润年:1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020
- 10月1日是在2月29日之后,因此加尾不加头,加上 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020 这七个润年所包含的额外一天,共加7天。
- (27 × 365 + 7) ÷ 7 = 1266......4
- 星期五 + 4 = 星期二
2020年国庆节是星期二。
例5:1992年2月29日是星期六,求2016年2月29日是星期几?
解答:
- 2016 - 1992 = 24 年
- 其中润年:1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016
- 2月29日可以加头不加尾,也可以加尾不加头,这里选择加尾不加头,加上 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016 这六个润年所包含的额外一天,共加6天。
- (24 × 365 + 6) ÷ 7 = 1252......2
- 星期六 + 2 = 星期一
2016年2月29日是星期一。
例6:2012年3月1日是星期四,求2017年3月1日是星期几?
解答:
- 2017 - 2012 = 5 年
- 其中润年:2012, 2016
- 3月1日是在2月29日之后,因此加尾不加头,加上 2012 以及 2016 这两个润年所包含的额外一天,共加2天。
- (5 × 365 + 2) ÷ 7 = 261......4
- 星期四 + 4 = 星期一
2017年3月1日是星期一。