重复测量方差分析：探索运动项目对心率变化的影响
解决的问题：
重复测量方差分析主要用于研究一个因变量（通常是连续变量）在不同时间点或条件下的变化情况。它不仅能够揭示因变量随时间的变化规律，还能分析不同自变量（如分组因素、协变量等）对这一变化过程的影响。
案例分析：
长期进行广场舞、球和太极拳训练对大学生心率变化的影响
1. 实验设计：
在本研究中，选取了一些健康的男大学生作为实验对象，并将他们随机分为三组：广场舞组、球组和太极拳组。每组的学生每周参加两次相应运动项目，每次90分钟。实验持续了三个月，实验前后分别对受试者的心率进行了多次测量。这些测量包括运动前、运动中的心率，以及运动后不同时间点（1分钟、3分钟、7分钟和10分钟）的心率。
在实验测试过程中，每位受试者的运动时间为5分钟，分别进行各自的运动项目。
自变量： 运动项目类型
因变量： 在不同时间点的心率测量数据（共6次测量）
2. 原始数据：
（图1展示了心率变化的原始数据，具体数据略）
3. SPSS分析步骤：
步骤一： 打开SPSS软件，选择“分析”>“一般线性模型”>“重复测量”。
（图2展示了该步骤的操作界面）
步骤二： 在弹出的窗，输入“HR”作为重测因子名称，并设定级别数为6，因为共进行了6次心率测量。点击“添加”，生成重测变量HR。
然后点击“定义”按钮，进入下一步设置。
步骤三： 在“主体内变量”列表中，将HR1至HR6依次加入，确保每个时间点的测量数据都有对应项。将“运动项目”变量放入“主体间因子”列表。
步骤四： 点击“图”按钮，设置图表展示。选择“HR”作为水平轴，将“运动项目”设置为不同线条来区分。点击“添加”后，再点击“继续”进入下一步。
步骤五： 在“选项”中勾选“描述统计”和“球形度检验”，然后点击“继续”，返回并点击“确定”生成分析结果。
4. 主要结果：
1）球形度检验：
根据SPSS输出的结果，进行球形度检验。其判断标准是：当P值大于0.05时，接受球对称假设；而当P值小于等于0.05时，则拒绝球对称假设。
（图7为球形度检验的结果）
在本研究中，P值小于0.05，因此我们拒绝球对称假设，需要对结果进行调整，通常采用格林豪斯-盖斯勒校正系数来进行修正。
2）方差分析：
因为球形度假设被拒绝，我们重点关注经过修正后的结果（如图8所示）。
分析结果显示，不同运动项目的心率变化存在显著的交互作用（P<0.05），这表明三组大学生的心率反应存在差异。
3）轮廓图分析：
（图9为心率变化的轮廓图）
结合方差分析的结果与轮廓图的展示，我们可以得出结论：长期进行广场舞训练的大学生，其运动中心率明显低于球和太极拳组，并且他们在运动后的恢复速度较快，显示出更好的心血管健康水平。
说明：
心率（HR）和运动项目的主要效应均具有统计学意义（P<0.05）。 运动项目对心率变化的影响结果未在图表中详细展示，感兴趣的读者可以自行分析数据。
为了更详细地分析各个心率测量时间点的差异，若能结合不同重测因子水平的单独效应分析，结果将更加清晰。具体分析方法较为复杂，未在此展示，但可以通过以下命令来运行：
scss
复制代码
/EMMEANS=TAES(运动项目*HR)COMPARE(运动项目)ADJ()
复杂情况的处理： 如果实验中涉及协变量、多个重测因子或自变量，分析过程将更加复杂，读者可以期待后续关于这些复杂情况的分享和详细讲解。
通过重复测量方差分析，我们能够系统地探讨不同运动项目对大学生心率变化的影响，揭示了不同类型运动对心血管功能的不同影响。这类分析为进一步研究运动干预对健康的作用提供了有力的统计支持，并为运动健康干预方案的制定提供了重要参考。