故障树：
故障树是一种图形化的工具，旨在描述哪些系统组件、外部事件或它们的组合，可能引发系统的某种特定故障。它通过逻辑关系图的方式，展现不同事件之间的因果联系。图中的核心元素包括事件和逻辑门：事件代表系统中某个元件或部件发生故障的状态，而逻辑门则连接这些事件，表达事件之间的逻辑关系。
故障树分析（FTA）：
故障树分析是一种对可能导致系统故障的各类因素进行深入剖析的方法。这些因素包括硬件故障、软件问题、环境变化以及人为因素等。通过构建故障树，FTA帮助识别出产品故障的潜在原因及其组合方式，并可进一步评估这些故障发生的概率。
1. 目的与特点
（1）目的
故障树分析的主要目的是：
识别潜在故障模式与根本原因：通过分析可能的故障源，帮助识别系统中的薄弱环节。
提高可靠性与安全性：通过发现安全性和可靠性的不足之处，实施必要的改进措施。
计算故障发生的概率：通过定量分析，评估系统故障的可能性。
调查的有效工具：在发生重大后，FTA是一个有效的调查工具，能够帮助全面系统地分析原因，为最终的故障排除提供依据。
指导故障诊断与改进方案：帮助优化产品设计、使用方案及维修策略。
（2）特点
自上而下的分析方法：故障树分析采用从整体到局部的自上而下方法，逐步细化故障源。
灵活性：该方法具有较大的灵活性，可以适用于不同类型的系统分析。
综合性：FTA能够结合硬件、软件、环境以及人为因素，进行全面的分析。
主要用于安全性分析：FTA通常被应用于对系统安全性进行详细分析，尤其是在关键部件和关键故障模式的识别上。
2. FTA的工作要求
设计者负责分析：故障树应由设计人员在FMEA（故障模式影响分析）的基础上建立，可靠性专家提供必要的支持和指导，并由相关人员进行审核，以确保故障树的逻辑关系正确。
结合FMEA进行分析：通过FMEA识别出可能影响安全性和任务成功的关键故障模式，将这些故障模式作为顶事件，进一步建立故障树进行多因素分析，为设计改进提供依据。
设计改进落实到实际设计中：通过FTA得出的设计改进措施应当体现在实际的图纸和技术文件中，确保改进落实到位。
计算机辅助分析：由于故障树的定性和定量分析工作量庞大，建立故障树后应借助计算机辅助工具进行进一步分析，以提高分析的精度和效率。
3. 常用符号
（1）常见事件符号
事件符号用于表示系统中的不同故障状态。常见的事件符号包括基本事件、不可避免事件等，这些符号帮助在故障树中准确标识各个故障因素。
（2）常见逻辑门符号
逻辑门符号用于表示事件之间的关系，包括与门、或门等。通过这些符号，故障树能够展示出事件之间的因果联系，并明确故障发生的条件。
4. 故障树分析流程
（1）构建步骤
收集系统故障资料：广泛收集与系统及其故障相关的资料，了解系统的工作原理和可能出现的故障模式。
选择顶事件：顶事件通常是分析的目标，代表系统最终故障的表现。
构建故障树：在收料的基础上，绘制出故障树，明确系统故障的逻辑关系。
简化故障树：通过合理简化，去除不必要的复杂性，使故障树更加简洁明了。
（2）分析步骤
建立故障树：绘制故障树，确保事件之间的关系准确无误。
定性分析：对故障树进行定性分析，确定哪些事件是导致顶事件发生的关键因素。
定量分析：进行定量分析，评估各个事件发生的概率以及它们对系统故障的影响。
重要性分析：通过重要度分析，找出对系统安全性和可靠性影响最大的故障模式。
结论与改进措施：总结分析结果，识别出系统的薄弱环节，并提出相应的改进措施。
5. 故障树的定性分析
（1）目的
定性分析的目标是识别导致顶事件发生的原因事件，并确定这些原因事件的组合方式（即最小割集）。这一步骤有助于发现潜在的故障模式，并揭示设计上的薄弱环节，从而为后续的设计优化、故障诊断和维修方案改进提供指导。
（2）割集与最小割集
割集：在故障树中，割集是指多个底事件的组合，这些事件同时发生时将导致顶事件发生。
最小割集：如果去掉割集中的任一事件，组合就不再能导致顶事件的发生，则该割集为最小割集。最小割集是故障树分析中的关键组成部分，它帮助识别系统中最脆弱的部分。
6. 故障树的定量分析
（1）假设条件
事件独立性：假设故障树中的底事件相互独立。
两态性：每个元件、部件或系统要么处于正常状态，要么处于故障状态。
指数分布：元件和部件的寿命符合指数分布。
（2）故障树的数学描述
故障树可以用数学公式来描述，通过概率模型对事件的发生概率进行量化分析。这些数学方法帮助准确计算顶事件发生的概率，为系统的安全性评估提供定量依据。
（3）典型逻辑门的概率计算
通过不同的逻辑门（如与门、或门等），可以计算底事件发生时，顶事件发生的概率。每个逻辑门的计算方式有所不同，需根据具体情况选择合适的计算方法。
（4）顶事件的发生概率计算
最小割集之间不相交：当最小割集之间不相交时，顶事件的发生概率可以通过简单的组合概率进行计算。
最小割集之间相交：当最小割集之间存在交集时，计算过程会更为复杂，通常需要采用全概率法、递推法或近似算法等技术手段来求解。
7. 故障树的简化与模块分解
在完成故障树的初步建立后，简化和模块化是提高故障树分析效率的有效方法。简化故障树有助于减少冗余的计算和分析内容，使问题聚焦于核心故障模式。模块分解则是将复杂系统拆分成多个子系统进行分析，从而降低分析的复杂度，提高分析的准确性。