一、【教学目标】
知识目标：掌握并理解余弦定理的基本内容及应用方法。
情感态度与价值观：在合作学习与探究过程中，增强团队协作精神，体验解决数学问题后的成就感。体会数学规律的美妙，激发学习数学的兴趣和热情。
二、【教学重点】
余弦定理的公式与应用，理解其在不同问题中的运用。
三、【教学难点】
余弦定理的推导过程与公式背后的逻辑。
理解并判断多解情况在实际问题中的出现。
四、【知识要点】
余弦定理是解决任意三角形相关问题的重要工具，具体公式为：
=a
+b
−2ab⋅cosC
其中，a、b、c分别为三角形的边，C为与边c对的角。
五、【例题讲解】
例题 1：已知△ABC中，角A = 60°，边a = 8，边b = 3，求边c的长度。
解答：根据余弦定理公式，代入已知条件，计算出边c的长度。
例题 2：已知△DEF中，边d = 6，边e = 7，边f = 10，求该三角形的最大角和最小角。
解答：通过应用余弦定理分别求出三个角的余弦值，从而确定最大和最小角的度数。
六、【课堂练习】
练习 1：在△XYZ中，已知角Z是钝角，边x = 5，边y = 4，边z = 7，求角X的大小。
练习 2：在△PQR中，已知边p = 3，边q = 4，边r = 5，求角P、角Q和角R的度数。
练习 3：在△ABC中，已知边a = 2，边b = 3，角C = 60°，求边c与角A的大小。