正交试验设计法是处理多因素实验的一种科学且系统化的方法，旨在通过合理的实验安排，以最小的试验次数筛选出最优或接近最优的实验方案。这种方法建立在丰富的实践经验和理论基础上，借助正交表从众多可能的实验条件中提取具有代表性的条件进行分析，从而实现高效的实验优化。
正交表的基本符号及含义
在正交试验中，正交表的代号通常使用如下符号表示：
L：正交表的代号，代表该表格的类型。
n：表示实验的总次数，对应正交表中的列数。
i：正交表所能安排的最大因素数目，通常是表中的行数。
j：每个因素的水平数。
正交表的正交性特点
正交表的正交性体现在它对试验条件的分配具有高度的均衡性和整齐性。这种特性使得实验结果具有很强的代表性，能够有效地评估各因素的影响，并在试验次数有限的情况下获取较为准确的结论。
均衡分散性
正交表的一个重要特性是能够确保在不同因素的不同水平之间，试验条件的分配是均衡且分散的。这意味着每两列（即两个因素）之间的组合会尽可能涵盖所有可能的搭配，从而确保试验结果的广泛代表性。
整齐可比性
另外一个显著特征是，每个因素在各个水平下的出现次数完全相等。这种设计能够有效减少因素间相互干扰，使得每一个因素对实验结果的影响都能够独立且准确地反映出来。通过这种方式，正交试验能够避免因因素不均衡分布而带来的偏差，从而提高试验的可比性和可靠性。
正交试验的实施步骤
进行正交试验时，通常遵循以下几个基本步骤：
明确试验目标：确定试验的主要目的和评估指标，为后续工作提供指导。
选择因素和水平：确定影响实验结果的主要因素，并为每个因素设定合适的水平。
选择合适的正交表：根据因素数目和每个因素的水平数，选择适当的正交表。
制定试验方案：根据选定的正交表，安排具体的试验方案，执行实验。
结果分析：通过直接观察试验结果或者计算各因素对实验结果的贡献，分析哪些因素及其水平对试验结果影响最大。
反复实验：通过多次试验，逐步逼近最佳的实验条件。
验证最优方案：在实际生产中验证最优方案的可行性，确保其在生产环境下的效果。
标准化生产技术文件：一旦确定了最佳方案，就将其纳入正式的生产工艺标准中，确保生产流程的规范化和标准化。
应用实例
2,4-二硝基苯肼工艺改进的正交试验设计
背景
2,4-二硝基苯肼是一种常用于化学合成的试剂。过去，相关生产工艺存在工序繁琐、生产周期长的问题，而且由于操作复杂，导致产品质量不稳定，合格率较低。某化工厂决定进行工艺改进，采用新的合成方法，通过将2,4-二硝基氯代苯与水合肼在乙醇溶剂中反应的方式进行生产。尽管初步的小试成功，但产率只有45%。为了提升产率，工厂决定采用正交试验设计法，探索出最优的生产条件。
考核指标
在此试验中，主要考核的两个指标是产品的产率（以百分比表示）和外观（主要是颜色的质量）。
步骤一：确定因素和水平
根据工艺的特点，选择了以下六个因素：
A：乙醇的添加量
B：反应温度
C：反应时间
D：水合肼的种类
E：反应物的浓度
F：反应器的类型
每个因素设置了两个水平，形成一个标准的2^6正交表。
步骤二：选择试验方案
选择了适合该情况的正交表，安排了6个因素的试验，每个因素在两个水平上进行。
步骤三：列出试验条件
将所有因素和对应的水平列出，安排具体的实验步骤。
步骤四：试验结果分析
通过实际试验，获得了每一组条件下的产率和颜色数据。接下来进行分析。
直接观察法：通过直接比较，得出2号实验的产率最高，为65%。但在颜色方面，5号实验的颜色最接近目标，但产率为63%，仍不合格。
计算法：
计算每个因素在不同水平下的贡献系数。
计算各因素的极差（R值）。
按照R值的大小排序，确定影响产率和颜色的主要因素。
选择最佳的因素组合。
根据计算结果，最优的因素组合为：B1C2F2D2A1E1。其中，第1列（B因素）的极差最大，说明温度对产率影响最大，建议在试验中优先优化该因素。
进一步优化
为了进一步提高产率并解决颜色问题，进行了第二轮的正交试验，加入了新的因素。在改进后的实验中，最终达到了86%的产率，并且产品颜色符合要求。
通过正交试验设计法，工厂成功地找到了最佳的生产工艺条件，大幅提高了生产效率和产品质量。