瓜里尔(Gwalior)是印度中部一座繁忙且历史悠久的城市。坐落于市区中心的一个高岗之上,屹立着一座宏伟的古堡——瓜里尔堡垒。建于公元8世纪,这座堡垒在印度的历史建筑中占据着重要地位。堡垒的外观融合了中世纪的建筑风格,精致的雕刻、五彩斑斓的壁画和高耸的圆顶塔尖令人叹为观止。在这座气势磅礴的堡垒中,藏匿着一座更加古老的,它雕刻于坚硬的岩石之中,建成于公元9世纪。这座名为查图胡杰寺(Chaturbhuj Temple),它不仅是一座古老的建筑,还因其历史遗存而成为数学史上极为重要的地点。
查图胡杰寺与印度其他古寺大同小异,但它有一个独特之处——它被认为是数字“零”的发源地。在墙壁上刻有一组铭文,其中清晰可见的数字“270”成为了这座的标志。令人的是,这一数字现的“零”被认为是世界上最早的已知“零”符号。这一发现不仅使得查图胡杰寺声名远扬,更使它成为数学史上的一个里程碑。
数字零的诞生,堪称数学史上的一次,它为后来的物理学、工程学以及现代科技的发展奠定了基础。那么,这一划时代的数字,究竟是如何诞生的呢?
从虚无到存在
关于数字零的起源,印度哲学中对“虚无”概念的理解或许能为我们提供一些线索。印度著名的神话学家帕塔纳伊克(Devdutt Pattanaik)曾在一次TED演讲中讲述了一个有趣的故事,关于亚历山大大帝与一位印度修行者的邂逅。故事中,亚历山大大帝在征服世界的途中遇到了一位的瑜伽行者,这位智者正盘坐在岩石上凝视着天际。亚历山大问道:“你在做什么?”修行者答道:“我在感知虚无。你呢?”亚历山大回答:“我在征服世界。”两人相视而笑,彼此觉得对方的人生毫无意义。
虽然这段对话发生在数字“零”被铭刻在查图胡杰寺的墙壁之前,但它所传达的却与数字零的诞生有着微妙的联系。与其他文化不同,印度的哲学体系早早就接纳并探讨了“虚无”这一概念。冥想、瑜伽以及印度教和佛教中的空无观念,都是在思维和精神上对虚无的深入探索。而正是这种思想上的准备,为数字零的产生提供了肥沃的土壤。
据ZerOrigIndia会的研究,数字零(在梵语中为“shunya”)的出现与印度哲学中的虚无观念紧密相关。该会的秘书长彼得·戈贝兹(Peter Gobets)在研究中指出,零不仅仅是一个数字,它还承载了人类思想对“空无”的深刻洞察。
数字的突破与思想的碰撞
印度自古以来就以其复杂的数学体系著称。早期的印度数学家对庞大的数字进行了深入的研究,早在古希腊数学家只能处理一万的数字时,印度的数学家们已经能够处理数万亿级别的数字。这一成就源于印度对无穷大和数值的独特理解。
其中,阿耶波多(Aryabhata)和婆罗门吉多(Brahmagupta)等数学家在公元5至6世纪就已经明确描述了现代小数位值系统,并且提出了使用零符号的规则。人们曾经认为,瓜里尔是最早将零符号用作圆圈的地方,但随着对沙利(Bhakshali)手稿的研究,历史的面纱被揭开。通过碳测定技术,研究者发现这一手稿的零符号可以追溯到公元3至4世纪,成为目前已知最早的零符号。
牛津大学数学教授马库斯·杜索奥(Marcus du Sautoy)曾指出,零的发明是数学史上的重大突破。事实上,早在公元3世纪,印度数学家便已经为现代世界的数学体系奠定了基础,展示了印度数学的强大生命力和创造力。
零的传播与文化差异
零并未在全球范围内迅速传播。一种解释认为,一些文化对“虚无”的概念持有负面态度,甚至将其视为异端。例如,在中世纪的欧洲,教曾一度禁止使用零,因为他们认为象征虚无的符号与上帝的至高无上相违背,零因此被视为魔鬼的象征。
但在印度,正是虚无这一,使得数字零得以诞生并成为数学的重要工具。印度的精慧和对空无的冥思,也孕育了许多影响后世的创新,不仅是零,还有其他诸如二进制等重要的数学和科技成就。
数字时代的“印度硅谷”
如果你来到印度的班加罗尔(Bengaluru),你将能感受到这座城市与现代数字技术紧密相连的气息。从班加罗尔的坎皮高达国际机场出发,向市中心驶去,你会看到一些在乡村中显得格外突兀的高科技企业标志。英特尔、谷歌、苹果、微软等全球科技巨头纷纷在这里设立办事处,而印度本土的科技公司如Infosys和Wipro也在这片土地上蓬展。
班加罗尔,曾以“花园城市”闻名,今天却被誉为“印度硅谷”。自上世纪70年代以来,班加罗尔便致力于发展电子产业,这为如今的信息技术浪潮铺平了道路。如今,这座城市已经成为全球信息技术产业的重要中心,预计到2020年,班加罗尔将超越硅谷,成为全球最大的信息技术枢纽。
数字计算的基础——二进制的“开”和“关”——正是建立在数字零的基础上。俄克拉荷马州立大学的科学与天文学历史学家卡克(Subhash Kak)教授指出,二进制数系统的雏形早在公元前2至3世纪就由印度音乐学家平加拉(Pingala)发明,当时他是为了研究韵律而提出二进制的思想。
班加罗尔不仅是技术创新的代名词,更是一个文化符号,见证了古老的印度智慧如何与现代科技紧密结合。从虚无的哲学思考,到数字零的诞生,再到如今全球数字经济的中心之一,印度始终在全球科技舞台上占据着举足轻重的地位。无论是历史上的数学家,还是今天的科技公司,印度都以其深厚的文化底蕴和创新精神,为世界带来了源源不断的影响。