本篇主要对一维离散型及连续型随机变量及其分布进行了全面回顾与复习。这一部分知识点在考研数学的试卷中常常以选择题和填空题的形式出现。为此，我们强烈建议考生们在备考过程中给予足够的重视，结合历年的考研数学真题，进行针对性的复习，以期能够熟练掌握这一部分知识点。
关于离散型随机变量的定义：
当随机变量的可能取值仅为有限个或可数无穷多个时，我们称其为离散型随机变量。
离散型随机变量的概率分布详解：
离散型随机变量的概率分布是其核心内容，涉及到各种分布的类型、性质及计算方法。
离散型随机变量X的概率分布性质及分布函数探究：
概率分布的性质是理解离散型随机变量关键所在，而分布函数则是描述随机变量取值概率的数学工具。
连续型随机变量的概念阐释：
连续型随机变量与离散型随机变量相对，其取值充满连续性，有着独特的密度函数和分布函数。
连续型随机变量的密度函数及分布函数的特性分析：
密度函数是描述连续型随机变量取值概率的重要工具，其特性对于理解连续型随机变量的行为至关重要。
题型解析一：已知离散型随机变量的分布律，如何求其分布函数
例1：通过解析，展示如何利用离散型分布函数的定义来求解具体问题。
题型解析二：如何判断连续型密度函数
例2：针对给定的概率密度函数f(x)，分析并判断哪些选项也是概率密度函数。
(A) f(2x) (B) f^(2)(x) (C) 2xf(x^2) (D) 3x^2f(x^3)
解题思路：本题关键在于理解并应用连续型随机变量密度函数的性质。
解：根据概率密度函数的充要条件，逐一分析各选项。