贝塔值，这一指标反映了资产所面临的系统风险。当我们在CAPM模型中移除期望符号时，任何资产的随机收益率都遵循以下公式：其收益率（ri）等于无风险收益率（rf）加上贝塔值（β）与市场收益率（rm）之差再减去无风险收益率（rf），再加上一个随机扰动项εi。
由于ri被视为随机变量，因此需要引入一个随机扰动项εi。此处假设该随机扰动项的期望值E(εi)为零。εi与另一个随机扰动项εj的协方差cov(εi, εj)为零，表示它们之间不存在相关性。εi与市场收益rm和其他资产收益的协方差也为零，这表明随机扰动项的均值为零，且其与市场收益之间无关联性。
当我们计算资产i的收益率ri的方差时，根据相应公式，ri的方差可以划分为两个部分：一是与贝塔值相关的系统风险部分；二是个体层面上的非系统风险部分。非系统风险具有以下两个关键特性。
如果单一证券的非系统风险是有限的，即其随机扰动项的平方（σ^2(εi)）小于某个常数K，且不同证券之间的误差项是不相关的，即当i不等于j时，εi与εj的协方差为零。这表明在高度多样化的投资组合中，组合的方差与个体层面的随机扰动项的方差是相互独立的。
对这一特性的证明如下：假设组合p包含n种风险资产，其收益可表示为这n种风险资产收益的加权平均，即rp等于各资产收益（ri）与其投资比例（wi）的乘积之和。将ri的公式代入rp中，可以得到rp的具体表达式。
进一步地，当我们对组合p求方差时，根据协方差的定义和性质，可以将组合的方差分解为不同的部分。其中，组合的β值平方乘以市场方差代表了系统风险的度量；而随机扰动项的方差则衡量了非系统风险。
基于之前的假设，不同资产之间的随机扰动项的协方差为零，这意味着它们之间不存在相互影响的风险。在计算组合的非系统风险时，这些协方差项均为零。这意味着在高度多样化的投资组合中，非系统风险得到了有效分散。
具体来看，n种风险资产的随机扰动项的方差部分代表了非系统风险的度量。当组合中的证券数量趋于无穷多时，每只证券的投资比例趋近于相等（例如每只证券的投资比例为n的倒数），非系统风险部分将逐渐趋向于零。
当组合中股票数量足够多时，该组合的非系统风险几乎被完全分散掉了。西格玛（σ）乘以εi的平方代表的非系统风险部分可以通过高度多样化的投资组合来分散。
在资产定价过程中，这部分风险被视为完全分散的风险，因此不参与资产定价过程。资产的均衡收益率仅承认系统风险部分并为其提供相应的风险补偿。
这里还需要解释一下高度多样化的投资组合与有效前沿边界上投资组合的关系。虽然它们都没有非系统风险，但原因却有所不同。高度多样化的组合是通过充分分散化来消除非系统风险的；而有效前沿边界上的组合则是由于其与市场组合具有完全正相关的关系（相关系数为1），因此不可能存在非系统风险。
另外值得注意的是，贝塔值具有线性可加性。即一个投资组合的贝塔值是其组成资产的贝塔值的加权平均。这一特性使得我们可以方便地计算和分析复杂投资组合的系统风险。
资本市场线和证券市场线之间存在紧密的联系。资本市场线上的所有组合和市场组合具有完全正相关的关系（相关系数为1），这可以从资本市场线的公式中推导出。通过简单的数学变换，我们可以发现资本市场线实际上就是证券市场线。
通过利用资本市场线或其他相关公式，我们可以对有效前沿上的组合进行定价。这些公式中使用的是资产的系统风险度量而非总风险测度。这表明有效前沿上的投资组合整体只承担系统风险而不包括非系统风险。