初中数学命题人的设计可谓千变万化。在处理算式时，他们巧妙地利用了运算顺序的复杂性，如果忽视运算顺序或未恰当地应用运算律，便容易陷入错误，比如实数运算中符号间的紧密联系就是典型例子。涉及变量值域的陷阱也很常见，如在函数问题中，常常会设置关于自变量值域的陷阱，需注意分母不为零、二次根式被开方数需为非负数、零指数幂底数不可为零等规定，以及实际问题中自变量不能为负数的情形。命题人还善于通过混淆概念来设置陷阱，如在圆的问题中，对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻就容易出错，特别是弦所对的圆周角存在两种情况，以及两条弦之间的距离也要考虑两种情形，这常常让学生感到困惑。
在考察学生时，命题人既注重基础知识和基本技能的考察，如通过等式性质来解方程，考察不等式的性质等。又增加应用题型，让学生将所学知识运用到实际问题中，如通过实际问题、动点问题来考察学生对一次函数、二次函数性质的理解以及运用这些性质判断函数图象的能力。还着重培养学生的思维能力，如在三角形、四边形等几何问题中考察学生的逻辑推理和空间想象能力。
对于高级题目，命题人的设计思路十分多样。其一，综合性考察，将多个知识点融合在一道题目中，如综合题中可能涉及函数、几何图形等多个方面的知识。其二，隐藏条件增加难度，需要学生自行挖掘题目中的隐藏条件才能解题。例如，在几何问题中，不直接给出图形，要求学生自行画出所有可能的情形并进行分类讨论。其三，提供多种解法以拓展思维，鼓励学生从不同角度思考问题，如数学问题中可以用代数法、几何法等多种方法求解。
学生在学习初中数学时，应深入研究命题人的出题意图。通过分析历年考试真题，了解各类题目的出现频率和考点分布。例如，在函数部分，一次函数和二次函数的图象与性质是常考内容，学生应重点学习。同时关注出题趋势变化，如近年来实际应用题的比重逐渐增加，学生应加强对数学知识在实际生活中应用的学习。通过研究出题人的思维方式，学生可明确学习方向，有效分配时间和精力，提高学习效率。
在解题过程中，学生可模仿出题人的思维方式来提高解题能力和效率。一方面，要学会举一反三，将一道题的解题方法应用到类似题目中。例如，解决三角形全等的证明题后，思考同样的证明方法是否适用于其他相似三角形问题。要尝试多种解题方法，不满足于一种解题方式。如解代数方程时，尝试使用代入法、消元法等不同方法。优化解题过程，采用快捷方式如排除法、特殊值法等节省时间。在做解答题时，书写要规范清晰，避免因书写不规范而失分。
数学与生活密切相关。学生应在日常生活中运用数学知识，如计算折扣、比较商品性价比等涉及百分数、比例等知识。在家庭装修时计算房间面积、所需材料涉及几何图形计算。通过实际应用，学生能增强对数学的理解和兴趣，提高学习动力。同时更能体会数学的实用性，培养解决实际问题的能力。
在公式组合方面，以数学题目为例证进行解析尤为重要。如在学习二次函数时将二次函数的一般式与顶点式组合出题。给出顶点坐标和一点坐标要求学生求出函数表达式需理解两公式关系并正确代入求解。在几何问题中将三角形的相似性质与勾股定理组合出题需利用相似三角形的对应边成比例性质列出比例关系式再结合勾股定理求解未知边长。通过这样的实例分析学生能更深刻地理解出题人的组合方式从而更好地掌握公式和应用技巧提高解题能力。
以一道中考真题为例展示了出题人的综合考察方式。一道涉及一次函数与几何图形结合的问题中考查了学生的直线表达式求解、矩形面积计算等多方面知识技巧的运用同时提醒学生在解题过程中需注意分析题目条件分情况讨论避免陷入陷阱。通过分析这道题学生能认识到中考真题题人的综合运用从而在平时学习中注重知识的系统性和技巧的灵活性提高数学成绩。