先来简述正弦交流电的基本概念,我们再深入探讨其瞬时值、最大值以及有效值的具体细节。请回顾前堂课的正弦交流电电动势波形图,如右侧图表所示。
该波形图不仅以图示形式呈现,还可以用数学公式进行精确表达,如下所示:
在上述公式中,Em代表最大值,ω代表电角度,e表示瞬时值,而t则指代时间。
通过这个公式,我们可以明确地了解到交流电的大小是随着时间动态变化的。其瞬时值(某一确切时刻的数值)在零和正负峰值之间波动。需要强调的是,最大值仅仅描述了某一瞬间的数值,它并不能全面反映交流电的做功能力。
我们引入了有效值的概念。有效值的定义是这样的:当交流电和直流电通过相同的电阻时,如果在相同的时间内两者消耗的电能相等(或者说产生的焦耳热相同),那么这个直流电的数值就被定义为交流电的有效值。
对于正弦交流电,其电动势、电压和电流的有效值分别以E、U、I来表示。通常我们所说的交流电的电动势、电压、电流大小,实际上指的是它们的有效值。交流电气设备的额定值以及交流电仪表所指示的数值也都是有效值。
从理论和实验中我们得知,正弦交流电的有效值与其最大值之间存在特定的关系,这种关系已经得到了证实。
除了电动势,其他正弦量如电压和电流也可以采用与开头公式相似的表达方式。对于电压和电流,它们同样拥有瞬时值、最大值和有效值。瞬时值通常用小写字母(如u、i等)表示,最大值则用大写字母附有下标m的字母表示(如Um、Im)。而有效值的表示则使用大写字母(U、I)。关于最大值与有效值之间的关系,我们将在后续内容中详细阐述。