在相同条件下，进行N次独立重复试验，我们称之为n次独立重复实验。设事件A在试验中的发生次数为随机变量X，每次试验中事件A发生的概率为P。当这样的情况下，我们说随机变量X服从二项分布，记作X~B（n，p）。
具体来说，二项分布描述的是这样一个概率分布模式：在重复试验中，结果只有成功与失败两种可能性，且成功的概率在每次试验中保持不变。比如，我们反复抛一枚经过特殊处理的，这枚出现正面的概率恒定为1/3，那么出现反面的概率自然就是2/3。
假如我们连续抛这枚10次，想要知道其现正面6次的概率是多少。这实际上是在询问，在10次抛的行动中，有6次是正面，剩余4次是反面的概率是多少。而且，我们还需要考虑到每次正反面出现的具体顺序。
值得注意的是，不要遗漏了选择的过程。当二项分布表示为X~B（n，p）时，它的数学期望为E（X）=np，其方差为D（X）=np（1-p）。
这种分布的图像被称为正态分布密度曲线，简称正态曲线。在这个曲线中，μ代表正态分布的数学期望，它是曲线的对称轴，曲线在x=μ处达到峰值。而σ，即正态分布的标准差，决定了曲线的形状。
σ值越小，数据波动越小，数据越集中，曲线越高；相反，σ值越大，数据波动越大，数据越分散，曲线越低。正态分布表示的数据通常是标准差，但在表示方式中给出的是方差，需要注意二者的区别。
别被一开始的公式吓到，这并不是高中对正态分布的考察重点。我们高中考正态分布主要考察其对称性。
解决正态分布的对称性问题就像是在做拼图游戏。从图形可以看出，整个正态分布曲线被几道线分为几部分，且各部分面积有特定关系。例如，若题目告知x>0部分的面积为0.8，减去x>2部分的面积0.5，就可以得到0<x<2部分的面积为0.3。
这道题的答案是0.3。就是这么简单。
还需了解几个重要的概率区间：
（1） P（μ-σ＜X≤μ+σ）对应着约68.26%的数据；
（2） P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）则包含约95.44%的数据；
（3）而P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）则覆盖了约99.74%的数据。
这些数据在各种正态分布中是固定的，考试时会提供具体数值。
关于超几何分布的概念是学生们经常询问的。简单来说，超几何分布就是利用排列组合的方式去求概率。
好了，概率部分的基础内容我们就讲解到这里。下节课我们将开始学习统计的相关知识。