第二十天读书摘录：在纳什的两篇著名论文《多人博弈中的均衡点》与《非合作博弈》中，“纳什均衡”的理念得以提出。
“纳什均衡”的内涵，主要揭示了在多人参与的游戏或策略选择中，各方基于其他参与者的战略所选择的最优战略。一系列如此的战略选择和匹配所构成的模式，本质上即一种相互制衡的状态，这一状态通常无人愿意主动打破，因为任何一方的策略变动都可能带来收益的降低。这种平衡状态，便被称作“纳什均衡”。
这一概念主要应用于非合作博弈的研究中，因此也常被称作非合作博弈均衡。借用简单的比喻来说明，“纳什均衡”犹如锅中翻滚的乒乓球。想象一下将乒乓球置于锅中，它们会在锅里来回滚动，彼此碰撞并最终达到静止平衡的稳定状态。此时若触碰任何一颗球，都会影响这一平衡的维持。在比喻中，乒乓球代表各参与者的策略，而它们最终在锅底形成的静止平衡，正是“纳什均衡”的体现。
在“纳什均衡”的框架下，各方的策略制定都是对其他方策略的响应，目的在于实现自身利益的最大化。
当我们将均衡分为正负两面时，我们发现好与坏的均衡并非是静态不变的。以下将通过一个故事实例来进一步阐释这一观点。
为了更好地理解均衡的转换机制，我们将故事中的博弈行为抽象为简单的博弈模型。设损毁瓜苗为A策略，其收益为0；而选择相互帮助则为B策略，其收益为10。博弈矩阵图如下所示。
在这场博弈中，存在两个“纳什均衡”：一是如果一方选择损毁瓜苗，另一方的最优策略即为报复；另一个则是双方同时选择合作与互助。这两个均衡的最终结果截然不同。第一个结果是（0，0）双败结局，代表坏的均衡；而第二个结果是（10，10）双赢局面，则代表了好的均衡。（0，10）和（10，0）这样的策略组合并不构成“纳什均衡”。
根据故事背景，楚国最初选择了A策略。按照博弈论的分析，这被视为魏国的最佳反应策略——即报复。这种选择与我们日常的行为习惯相符，达成了一种看似不利的平衡——坏的均衡。魏国人的行动感化了对方，选择了B策略。这样双方形成了一种新的平衡状态——好的均衡。
从上述故事中我们可以看出：好与坏的均衡并非一成不变，它们之间有时会相互转化。