在之前的篇章中，我们探讨了统计分析中的描述性指标，现在开始进入推断性分析的领域，首先详细讲解常用的t检验。
参数与非参数检验
参数检验
参数检验是在总体分布已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。最常见的参数检验包括回归系数检验、比较检验和相关性检验。该方法适用于当我们可以假设样本来自正态分布的总体，并将总体的数字特征视作未知参数，通过样本的数据特征对总体进行统计推断。
非参数检验
由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态做出简单假设，此时参数检验方法便不适用。非参数检验是在总体方差未知或知之甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。在非参数检验过程中，不涉及有关总体分布的参数。
二者的主要区别
1. 参数检验针对参数做出假设，而非参数检验则针对总体分布情况做出假设，这是二者的重要区别。
2. 根本区别在于，参数检验需要利用到总体的信息，以总体分布和样本信息对总体参数做出推断；非参数检验则不需要利用总体信息，直接以样本信息对总体分布做出推断。
3. 当数据呈正态分布时，适用参数检验；非正态分布则应选用非参数检验。
t检验与z检验的区别与联系
t检验和z检验都是用于比较样本均值与总体均值或比较两个样本均值的差异是否显著的统计方法。
t检验常用于小样本（n<30）且总体标准差未知的情况，它使用t分布理论来推断差异发生的概率。而z检验（也称为U检验）常用于大样本（一般n≥30）且总体标准差已知的情况，它使用正态分布理论来推断差异的显著性。
需要注意的是，z检验在实践中不常使用，因为它要求知道总体标准差，而这往往未知。z检验更多地用于理论推导和演示。
F检验概述
F检验，又叫方差比率检验或方差齐性检验，是一种在零假设下统计服从F分布的检验。它用于判断两个及以上的样本的方差是否有差别的显著性。
F检验主要用于比较多个组的方差是否相等或在方差分析（ANOVA）中比较三个或更多组的均值。它是了解不同组之间是否存在显著差异的第一步。
t检验、z检验与F检验的关联与应用场景
t检验、z检验和F检验都是推断统计学中常用的方法，它们各自有不同的适用场景和条件。
在选择使用哪种方法时，需要考虑样本大小、总体分布、数据类型等因素。t检验适用于小样本或总体标准差未知的情况；z检验适用于大样本且总体标准差已知的情况；而F检验则用于比较多个组的方差或均值是否有显著差异。
这些统计方法在科研、数据分析、市场调查等领域有着广泛的应用，帮助研究者、分析师和决策者了解数据背后的规律和趋势。
总结
本文详细介绍了参数与非参数检验、t检验、z检验以及F检验等统计推断方法的主要区别、联系及应用场景。这些方法在数据分析中起着至关重要的作用，帮助我们了解数据的特点、推断总体情况并做出科学决策。
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