数学练习与探索

一、周长与面积的推导过程

二、圆环面积计算方法

随堂练习

填空题：

1. 当我们将圆沿其半径切割成若干等份时，拼合后可以近似为一个矩形。这个矩形的长相当于圆周长的半部分，用字母表示为πd（其中d为直径）；宽则等同于圆的半径，用字母r表示。圆的面积S可表示为πr²。

2. 已知一个圆的直径为6米，其半径为3米，周长为6π米，面积则为9π平方米。

3. 在一个长6分米、宽4分米的长方形中画出的最大圆，其周长为8π分米，面积则为16π平方分米。

基础训练题：

能力提升与问题解决

填空题（能力提升部分）：

1. 一个半圆形的半径是3厘米时，周长是（半圆周长）厘米，面积是（πr²/2）平方厘米。

其余题目请见随堂练习题中的"能力提升"部分。

问题解决：

1. 对于一个半径为10米的圆形花坛，我们首先需要计算其面积（即πr²），再计算围绕它的篱笆长度（即周长2πr）。

其他题目请见随堂练习题中的"解决问题"部分。

四、逻辑判断与选择

快乐判断：

正方形的边长若等于圆的直径时，正方形的面积并不一定大于圆。此判断错误。

精挑细选：

小圆与大圆的面积之比取决于它们的半径之比。答案为D.25:9。

五、问题解决与核心素养

问题解决：

其他题目请见随堂练习题与能力提升中的"解决问题"部分。

核心素养：

其他题目内容涉及对圆与长方形面积关系的理解等。