计算机的算数能力并非源于其拥有了人类的思考能力，而是因为人们为其设计了相应的电路系统。当电流流经这些精心设计的电路时，它们能够产生我们期望的计算结果。
图示一
在二进制运算中，我们熟知0+0=0，0+1=1以及1+1的特殊情况，即结果为0但伴随一个进位。实际上，我们只需将图示一中的概念转化为实际的电路操作即可。
在计算机内部，数字0代表低电压如0伏特，而数字1则代表高电压如1伏特。基于这一基础，我们可以推导出以下逻辑操作：
图示二
这里的和数是通过异或门来得到的。当两个加数相和为0；不和为1。
图示三
进位的产生则更为直接，只需将两个加数相乘即可实现，这便是与门的操作。
图示四
在图示四中，上方是与门的表示，下方是异或门的表示。
例如，若要计算1+0，我们只需在a点接入5伏特的电压，b点接入0伏特的电压。电路的运算将产生5伏特的电压在和sum位上，同时进位位cout上则保持0伏特。无论与门还是异或门，它们都是由众多二极管和三极管所组成的复杂电路。
二极管示意图
三极管示意图
计算机的运算并非基于智能，而是依赖于人们预先设计好的电路系统。当电流通过这些电路时，它们能够产生我们所需的输出结果（不同的电压输出）。