了解了资本资产定价模型的基本假设后,我们可以更加清晰地揭示有效组合风险与收益之间的关系。
此直线表示允许无风险借贷情况下线性有效集的范围,它是由市场组合和无风险资产共同构建的集合。我们将这条线称作资本市场线,并用CML(Capital Market Line)来表示。
如两点的连线决定一条直线,其中一点是f点,其坐标为(0,rf),另一端则是市场组合M点,其坐标为σm和E(rm)。有了这两个坐标点,我们就可以推导出直线方程了。
该直线方程的推导过程基于一定的数学公式,即E的rp等于rf加上E的rm减去rf的部分再除以σm后乘以σp。
资本市场线的斜率反映了市场组合的风险与收益之间的权衡关系。它表示的是市场组合的风险溢价除以市场组合的标准差,即(E(rm)-rf)/σm。这一斜率同样被称为夏普比率、市场组合的酬报与波动比或单位风险的报酬溢价补偿。它表明了为了增加预期收益所必须承担的风险大小。这条线的斜率也被视为风险价格。
资本市场线作为有效集的代表,虽然是一条定价直线,但它仅适用于均衡状态下的有效组合定价。那么,对于一些基于资本市场线的问题我们可以继续探讨:
问题一:位于资本市场线上的点是否有效?不利用市场组合和无风险资产进行借贷的点将位于何处?
由于资本市场线本身代表了有效组合,所以线上的所有点都是有效的组合。这些有效的组合是由市场组合和无风险资产组成,随着两者权重的不同形成了整条资本市场线。而对于不使用市场组合和无风险资产进行借贷的点则属于非有效组合,它们会位于资本市场线的右下方。
问题二:非有效组合或单个证券位于直线的上方还是下方?
由于资本市场线代表了有效集,所以非有效的组合必然位于其右下方。单个证券由于未经过非系统风险的分散,因此总存在一个经过风险分散后与该证券期望收益相同的组合。单个证券也被视为非有效组合,位于资本市场线的右下方。
问题三:非有效组合或单个证券在市场均衡时的期望收益率是如何决定的?