刘小光1、吴岳明1、朱慧华1、王立夫2、吴朝霞2
1 宝钢股份上海梅山钢铁股份有限公司 南京 210039
2 东北大学秦皇岛分校控制工程学院 秦皇岛 066004
本文针对桥式起重机的水平定位和防摆控制问题，设计了一种基于线性模型预测的控制方法。通过拉格朗日方程建立系统模型并线性化，设计了三次多项式形式的水平位移期望函数和二次多项式形式的移动速度期望函数，以达到精确、平滑、小负载摆角运行的控制目标。本文还搭建了Matlab/Simulink模型进行了仿真验证，结果表明此控制方式可使起重机在运动过程中速度平滑、定位精确、负载摆角小，并且对负载质量变化、钢索长度变化具有良好的鲁棒性。与已有的模糊PID控制、LQR、线性自抗扰控制相比，负载摆角抑制效果有显著提升。
关键词：桥式起重机；欠驱动系统；防摆控制；模型预测控制；平滑优化
0 引言
桥式起重机是工业生产中不可或缺的重要设备，其运行过程中的水平定位和防摆控制对于提高工作效率和保障安全至关重要。由于桥式起重机系统的欠驱动特性和负载摆动的复杂性，开发一种高效、精确且具有鲁棒性的控制方法显得尤为重要。本文旨在设计一种基于线性模型预测控制的桥式起重机控制系统，以实现其精确定位和防摆控制。
1 系统建模与问题分析
在建立桥式起重机系统模型时，我们忽略了吊索质量及其延展长度变化、空气阻力等因素的影响，假设吊具及负载为质点，并基于拉格朗日方程建立非线性数学模型。考虑到起重机系统的动力学特性，我们将非线性模型进行线性化处理，以便于后续的控制器设计。
在水平运动过程中，桥式起重机的定位精度和负载摆角的控制是关键。由于水平位移与速度的耦合性，我们需要设计合适的期望位移和速度函数，以实现起重机的平滑运动和负载摆角的抑制。
2 模型预测控制设计
模型预测控制是一种能够处理各种约束问题的控制方法，通过滚动优化和反馈校正实现良好的鲁棒性。我们将离散化连续状态空间方程，并根据模型预测控制理论设计预测模型。
为了使起重机在精确定位的同时降低负载摆角，我们设计了随时间变化的期望位移和速度函数。通过求解最优化问题，我们可以得到最优控制量，实现桥式起重机的精确控制和防摆。
3 仿真验证与结果分析
为了验证模型预测控制器的控制效果，我们在Matlab/Simulink环境中搭建了仿真平台。通过仿真实验，我们验证了控制器在不同期望定位、负载质量变化和钢索长度变化下的性能。
仿真结果表明，基于模型预测控制的桥式起重机可以无超调地到达任意指定定位，且在整个过程中速度与位移平滑变化，能抑制负载摆角。与模糊PID控制、LQR、线性自抗扰控制等方法相比，模型预测控制方法在负载摆角抑制方面具有显著优势。
4 结论与展望
本文设计的基于线性模型预测控制的桥式起重机防摆控制系统，在定位运动过程中表现出速度变化平滑、定位准确、负载摆角小的特点。通过仿真验证，该控制器对负载质量变化、吊索长度变化等扰动具有良好的鲁棒性。未来研究将进一步优化控制器设计，以提高其在实际中的应用效果。
参考文献