这是关于自学习人工智能代理的深度强化学习系列的第一篇文章。该系列旨在不仅让你了解这些主题，更让你深入理解深度强化学习的最流行和最有效的理论、数学和实施方法。
自学习人工智能代理系列 - 目录
- 第一部分：马尔可夫决策过程（本文重点介绍）
- 第二部分：深度Q学习（Q-Learning）
- 第三部分：策略梯度方法
- 第四部分：持续行动空间的梯度
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图1 - 展示了人工智能如何通过马尔可夫决策过程运行并克服障碍。
第一部分：马尔可夫决策过程
马尔可夫决策过程（MDP）是离散时间随机控制过程。它是为人工智能代理的复杂环境建模的最佳方法之一。我们将学习确定代理在任何给定情况下必须采取的行动的数学原理。
2.1 马尔可夫过程
马尔可夫过程是描述一系列可能状态的随机模型，其中当前状态仅依赖于先前状态。这被称为马可夫性质。
在强化学习中，这意味着人工智能代理的下一个状态仅取决于最后一个状态，而不是之前的所有先前状态。
2.2 马尔可夫奖励过程
马尔可夫奖励过程是扩展了马尔可夫过程的模型，其中代理在每个状态中都会获得一定的奖励。这种过程的动机是，对于旨在实现某个目标的人工智能代理，例如赢得游戏或完成特定任务，某些状态在战略和实现目标方面可能比其他状态更有价值。
2.3 价值函数
价值函数是将值映每个状态的函数。状态的值被定义为人工智能代理在开始其进展时将获得的预期总奖励。
3. 贝尔曼方程
贝尔曼方程是强化学习中的重要概念，它描述了价值函数和最优策略之间的关系。
3.1 马尔可夫奖励过程的贝尔曼方程
贝尔曼方程描述了价值函数的分解，即从状态s开始的预期回报可以分解为即时奖励和后续状态的折扣价值。
3.2 马尔可夫决策过程 - 定义
马尔可夫决策过程是在马尔可夫奖励过程的基础上增加了决策元素的过程。在每个状态中，代理可以根据可用的动作集采取不同的行动。
3.3 策略
策略是代理根据当前状态选择行动的规则。它可以是一个确定的规则，也可以是一个根据某些随机性选择的规则。
3.4 动作价值函数
动作价值函数是描述在给定状态下采取特定动作的预期回报的函数。它对于选择最优行动至关重要。
3.5 最优策略
找到最优的动作价值函数意味着找到了最优的策略。这表示代理确切地知道在任何给定状态下的最佳行动是什么。
图2-图10- 通过图形展示了上述概念和方程的视觉化表示，有助于更好地理解这些概念。
接下来的文章...
在接下来的文章中，我们将深入探讨深度Q学习的概念、技术及其在强化学习中的应用。我们还将讨论其他强化学习技术，如策略梯度方法和持续行动空间的梯度等。
结语
本系列旨在为读者提供深度强化学习的全面理解。通过这些文章，我们希望能够帮助读者掌握强化学习的核心概念和技术，并为未来的研究和应用提供坚实的基础。