在刚刚结束的2023年新高考一卷中，数学科目第21题呈现了一道概率题目。这道题目涉及到的省份有广东、福建、江苏、河北、山东、湖南、湖北以及浙江等八个省份。
该题具体情境为：
甲乙两人进行投篮，规则是其中一人投篮，若命中则继续投，未命中则换对方投。甲和乙的投篮命中率分别是0.6和0.8。第一次投篮的人选是通过抽签决定的，甲和乙的概率各为0.5。
(1)求第二次投篮的人是乙的概率。
解答：根据题目描述，如果第一次投篮的人是甲且甲未命中，才会换乙投篮；若乙首次投篮命中，则会继续乙投篮。第二次投篮是乙的概率是第一次投篮是甲的概率（0.5）乘以甲未命中的概率（1-0.6=0.4），加上第一次投篮是乙且乙命中的概率（0.5）乘以乙命中的概率（0.8）。即：
P = 0.5 × 0.4 + 0.5 × 0.8 = 0.2 + 0.4 = 0.6
第二次投篮的人是乙的概率为0.6。
(2)求第i次投篮的人是甲的概率。
解答：第i次投篮的人是甲的概率，是由第i-1次的结果决定的。如果第i-1次是甲且甲未命中，或者第i-1次是乙且乙未命中，则第i次投篮为甲。我们可以通过递推关系得出这一概率。
可以定义ai为第i次投篮的人是甲的概率，通过数学推导可以得到一个等比数列，进而求出ai的通项公式。
(3)已知随机变量Xi服从两点分布...
解答：这里的Xi代表第i次投篮是否是甲进行。如果Xi=1表示第i次是甲投篮，Xi=0则表示不是。要找出E[Σ(1≤i≤n)Xi]即前n次投篮中甲投篮次数的期望值。这需要我们利用之前求得的ai值进行计算。
E(Y) = E[Σ(1≤i≤n)Xi] = Σ(1≤i≤n)qi = Σ(1≤i≤n)ai
通过数算，我们可以得出E(Y)的具体值。
详细计算过程略...
最终得出：
E(Y) = n/3 + 5/18 - (1/9)(2/5)^(n-1)
这表示前n次投篮中甲投篮次数的期望值。
这道题目考察了概率论中的条件概率、期望值以及等比数列等相关知识点，需要我们细心分析和计算。
这道题目也体现了马尔科夫链的思想，即下一个事件的发生只与当前事件有关，与之前的事件无关。
希望这样的解答方式能够帮助你更好地理解这道题目。