第2课时 集合的表示
1. 列举法
把集合中所有元素一一列举出来，并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法。
2. 描述法
一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有某种特定性质的对象组成的集合表示为{x|满足某种特定性质}的形式，这种表示集合的方法称为描述法。
思考：
(1)不等式-2<3的解集的元素有什么共同特征？
(2)如何用描述法表示不等式-2<3的解集？
提示：(1)元素的共同特征为属于实数集R，且小于5。
(2){x | x < 5, x ∈ R}。
示例：
方程2＝4的解集用列举法表示为( )
A．{(－2，2)} B．{－2，2}
答案：B。理由：由2＝4得无解，故用列举法无法表示。
用描述法表示函数＝3＋1图象上的所有点的是( )
答案：C。理由：该集合是点集，故可表示为{(，)|＝3＋1}。
用列举法表示集合
【例1】用列举法表示下列给定的集合：
(1)不大于10的非负偶数组成的集合；
(2)小于8的质数组成的集合；
(3)方程xxx--3=0的实数根组成的集合；
[解] (1)不大于10的非负偶数有0，2，4，6，8，10，所以={0，2，4，6，8，10}。
(2)小于8的质数有2，3，5，7，所以={2，3，5，7}。
(3)方程xxx--3=0的实数根为-1和，所以={-1，}。
用描述法表示集合的步骤：
(1)确定集合中元素的特性；
(2)用语言描述这些特性；
(3)将描述转化为数学符号，写成{x|满足某种条件}的形式。
提醒：二元方程组的解集，函数图象上的点构成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开。
用列举法或描述法表示其他集合，如用{x | 1 < x < 10, x ∈ Z}表示所有大于1且小于10的整数。
[答案] 参考上述示例及解答过程。
集合表示方法的综合应用及思考辨析
[探究问题]
[答案] 参考上述示例及解答过程，结合题目具体要求进行综合应用及思考辨析。