在面对随机变量分布的参数未知时，我们应如何处理呢？以某地区男生身高为例，若我们得知其身高遵循正态分布，但对其均值和方差一无所知，这就引出了参数估计的问题。参数估计并非无章可循，我们拥有两种主要的方法：一种是矩估计法，另一种是最大似然估计法。
矩估计法的实施，在于利用样本的各阶原点矩来构造联立方程组。对于正态分布，一阶原点矩即为我们熟知的均值，二阶原点矩则是方差。通过构建这样的方程组，我们可以利用样本矩作为总体矩的近似值，进而求解参数方程。而最大似然估计法则是通过推导最大似然函数的导数，获得参数方程并求解。此法在机器学习中颇为常见，推导和求解过程相对简便，其与矩估计法得出的结果是一致的。
在选择作为估计量的样本函数时，我们需要遵循三个原则：无偏性、有效性和相合性。无偏性确保所选估计量的数学期望与真实值之间无差异，有效性则意味着选择的估计量方差越小则性能越佳，而相合性则是在样本数趋于无穷时，估计量会依概率收敛至估计对象。
除了对未知参数进行点估计外，我们还需要为其提供可信度区间，这就是区间估计的核心内容。在处理区间估计问题时，我们需要找到一个不依赖于参数及其他未知数的枢轴量。以正态总体的均值与方差的区间估计为例，若方差已知，我们可以将其转化为标准正态分布来求其置信区间；而当方差未知时，则需要借助t分布或F分布来求取置信区间。
无论是单侧还是双侧置信区间，其原理都是根据具体问题来选择适合的方法。若我们需要了解未知量估计的上下界，那么双侧置信区间估计是我们的选择；而如果只需要上界或下界的估计，那么就是单侧置信区间的估计问题。只要我们明确问题的需求，并选择恰当的方法，那么问题的解决也就水到渠成了。