统计与概率作为现代数学的关键分支，在现今大数据时代扮演着举足轻重的角色。数据收集的方法通常包括四种途径：通过问卷调查、实验、查找资料以及网络查询。
统计活动的一般过程如下：
1. 明确调查的目标和核心问题；
2. 确定需要调查的对象范围；
3. 选择适当的调查方法并设计调查问题；
4. 实施形式多样的调查，如问卷或访谈等；
5. 收集并系统地整理数据；
6. 分析数据，得出结论，为决策提供支持。
那么，什么是抽样调查呢？当全面调查不必要或难以实施时，我们可以从总体中抽取一部分个体进行调查，并根据这些数据推断总体情况。这种调查方式被称为抽样调查。其背后原因在于全面调查可能无法实施或实施起来过于困难。
全面调查则是对总体中的每一个个体都进行调查，也称为普查。
总体指的是与研究问题相关的所有个体组成的集合。
个体则是组成总体的每一个单独的单位。
而样本则是从总体中抽取出来的一部分个体组成的集合，而样本容量则是样本中个体的数量。
简单随机抽样则是一种保证每个个体有同等机会被选入样本的抽样方法，由此得到的样本被称为简单随机样本。
在合理抽取样本时，需要注意样本的代表性以及样本容量的适当性。
扇形统计图、频数直方图和折线图是表示收集数据的常见方式。
制作扇形统计图的一般步骤如下：
1. 画出圆形图基；
2. 计算各部分占总体的百分比；
3. 根据百分比计算各部分相应的圆心角度数；
4. 按照度数绘制若干个扇形；
5. 在相应的扇形上标注各部分占总体的百分比。
扇形统计图的特点在于，圆代表总体，扇形代表总体的不同部分，扇形的大小反映了部分在总体中的比例。在使用不同的统计图时，不能简单根据百分比大小来比较部分量的大小。
频数分布直方图则是一种特殊的条形统计图，它将统计对象进行分组后以条形的形式呈现，其中横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数。当样本数据多且数据差距大时，频数分布直方图能清晰直观地展示数据的整体情况。
条形统计图与频数直方图既有联系又有区别。它们都可以直观地表示出具体数量，但条形统计图是离散的，而频数直方图是连续的。在绘制和制作上，两者也有所不同。
频数直方图的制作步骤包括：确定数据的最大值和最小值、适当分组、统计各组频数、绘制直方图。
在选择统计图时，应根据数据特点、研究问题的需要以及各统计图的特点来决定。条形统计图能清晰地展示每个项目的具体数目及其大小关系，折线统计图则能反映同一事物的变化情况，而扇形统计图则能清晰地表示各部分在总体中的比例及大小关系。