1. 宇宙间有一种原始的、先于天地而存在的物质,它寂静而辽阔,独立不改,周行不息,可视为天地的根源。
2. 道是无穷的创造力,它生出一,一生出二,二生出三,三进而衍生万物。
道是生命的源泉,德是养育的根基,万物因道而生,因德而育,因势而成。
3. 万物之名,始自其源;万物之母,隐于无形。有名之始,是万物的起点;无名之母,是万物的根本。
天下万物皆有其始源,掌握其始源,便可洞悉其本质;既得其本质,再守护其始源,方能长久不衰。
4. 起始之名与母体之形相互交织,形成万物的起源与终结。
天地万物的起始与终结皆有其根源。探寻其母体,即可洞察其子系;洞悉其子系,更要回归守护其母体,方能免于迷失与危殆。
5. 万物皆生于“有”,而“有”又生于“无”的哲学体系之中。
6. 天一生水源于地之六数,地二生火受天之七数影响……此为五行相生相成之理。
7. 太极分阴阳两仪,两仪再化生四象,四象演变八卦之理,此为万物演变之源。
8. “生成论”与“构成论”在哲学领域各有其位。生成论如辩的运动发展观一般,主张事物在运动变化中生成与发展。
两论相争而又相融。从不同的角度去审视同一事物,“生成论”侧重于动态、发展、演化的观点;“构成论”则更注重结构与功能的关联。随着现代科学的发展,“生成论”逐渐显露其价值与先进性。
在古代,“生成论”被广泛运用在诸多领域中。例如张衡的浑天说便是综合运用了生成论与构成论。
9. 生成论在数学教育及问题解决中有着重要的指导作用。
在面对数学问题时,我们应运用生成的眼光看待已知条件与结论。它们并非静态、固定或预设的,而是在动态的生成过程中产生。
运用辩证思维,借鉴历史与未来两个方向进行探索,我们可更深入地理解事物的生成过程、生成模式及生成算法。
9.1 溯源思维:
在解决数学问题时,溯源思维起着关键作用。如同西游记中降妖需要了解妖怪的来历与原形一样,溯源有助于我们鉴往知来、思来路知出路。
在空间与时间上回溯到事物的源头或起点,复现还原从源头到当前条件与结果的生成过程、生成模式及生成算法是溯源思维的核心所在。
9.2 举例:
以一个几何图形为例,我们通过生成论和溯源思维可以轻松推测它可能是由一个矩形经过切角变化而来。这一过程就是我们的溯源过程。
在解题时,“回归到定义”常常能为我们提供解决问题的思路。而这一“回归”本身便是一种溯源的体现。
在处理数学问题时,我们要关注事物的生成源头和生成过程。只有这样,我们才能更深刻地理解问题的本质并找到有效的解决方法。
9.3 “生成论”与未来展望:
面向未来,“生成论”指引我们从当前状态探索到将来的生长变化过程、生长模式及目标结果。
了解并掌握事物的生成过程和初始源头对于我们预测未来、制定有效策略具有重要意义。
在实际运用中,“生成论”需要与其他思想方法和思维方法相结合以更全面地探索事物的生成过程和初始源头。
10. 几何问题举例: