线性规划作为数学高的一个重要内容，常常涉及到不等式等知识点。随着高考的持续，它在高考数学中的重要性日益凸显。
线性规划的题型非常多样，通常以选择题和填空题的形式出现，有时也会以大题的形式出现在某些省份的高考数学试卷中。
在学习过程中，这三种题型常常让我们感到困惑。下面我们将通过两个例题来深入探讨这些问题。
【分析】以直线Z=3x+2y为例，我们可以得到y=-3x/2+Z/2的表达式，这意味着该直线在y轴上的截距为Z/2。当直线L向上平移时，截距Z/2会逐渐增大，从而使得目标函数Z也随之增大。
【详细解析】在图形上画出可行的区域，如阴影部分所示。接着，作出直线L：3x+2y=0。通过观察图像，我们可以发现当直线L向上平移经过点B（2，0）时，直线Z=3x+2y在y轴上的截距Z/2达到最大值。Z也取得了其最大值，即Zmax=3x2+0=6。
【总结】对于线性目标函数Z=ax+by+c，当b为正时，随着直线L:ax+by=0向上平移，Z值会增大，而向下平移则Z值会减少。相反，当b为负时，向上平移会导致Z值减少，向下平移则Z值增大。这为我们提供了解决线性规划问题的新思路。
【进一步分析】(1) Z可以看作是可行域内任意一点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率。从图中我们可以看出，直线OB的斜率最小，而直线OA的斜率则趋于正无穷大。
(2) Z=x²+y²表示可行域内任意一点（x，y）到原点（0，0）的距离的平方。由此可知，线段OA的距离最短，而OB的距离最长。
【例题解析】(1) Z代表了可行域内任意点（x，y）与点(1, 1)之间的斜率关系。
(2) 通过配方的方式，我们可以将目标函数Z转化为可行域内任意点（x，y）与点(1, 1)的距离的平方加一。