毕业论文的选题往往与大的发展紧密相连，特别是在学术界。以教育行业为例，双减常成为研究的焦点；而在环境科学领域，鉴于绿色发展已成为当前的重要战略，低碳成为了探讨的热点，尤其是在如何协调经济发展与环境和谐共存方面。这篇论文便以这一主题为核心，通过构建常见的VAR模型来深入阐述与解析。
VAR模型，由Sims于1980年提出，是一种向量自回归模型（vecto rauto regressive model）。简单来说，它利用过去发生的事件来预测未来的变量，具有广泛的应用和诸多优点。
在数据选择上，论文采用的方法是收集近几年的省人均GDP数据以及衡量环境污染水平的数据，进而建立起一个经济增长与环境污染之间的VAR模型。
具体操作流程包括以下几个方面：
- 检验时间序列数据的平稳性，通过ADF（augmented dickey—fuller）法进行单位根检验。
- 确定VAR模型的滞后阶数。
- 检查VAR模型是否位于单位圆内。
- 探究变量之间是否存在协整关系。
- 进行格兰杰因果检验。
- 利用脉冲响应分析外界冲击对变量的影响。
- 通过方差分解了解各变量对模型的贡献度。
在分析过程中，时序变量的平稳性是一个关键因素。在进行协整分析前，需对所选的四个变量进行单位根检验。若这些变量的差分序列的ADF值小于显著水平下的临界值，则说明这些变量满足一阶平稳条件，可进行后续的协整分析。
由于宏观事件是客观存在的，所得到的数据可能不是完全平稳的。但VAR模型的可靠性依赖于变量的平稳性。若变量为平稳的时间序列，便可构建无约束的VAR模型；若变量不平稳，则需检验变量间是否存在协整关系。
从实证分析的结果来看，部分变量仅有一个单位根，说明它们是一阶单整过程。这表明lnagdp与lninwater、lnso2、lnsoot、lninsolid等变量之间可能存在协整关系。接下来，将进行协整回归，并检验残差序列的平稳性，以此判断变量间是否存在长期均衡关系。
在完成协整回归后，将利用AR根估计法对VAR模型的稳定性进行检验。若所有根模的倒数都小于1且在单位圆内，则模型是稳定的。在此基础上，将进一步运用脉冲响应分析人均GDP与环境污染指标间的动态关系，并刻画出各变量间的关系。
基于VAR模型的方差分解将帮助我们分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献程度，从而评价不同结构冲击的重要性。Eviews软件常被用于这类分析，前提是需理解其运作原理。掌握VAR模型的使用对于撰写专业论文来说是一个非常有用的工具。
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