上期我们已经领悟了九宫数独初级技巧中的两种技巧——唯一数法和隐性唯一数法。而今,让我们一同探寻九宫数独更为高深的进阶技巧——宫摒除法。
有些九宫数独题目颇为棘手,由于数字稀少,难以在一开始就使用唯一数法和隐性唯一数法。请看下面的九宫数独示例。
通过细致观察,我们可以发现这一题目既无单行、单列亦无单一宫格仅余两个或一个空格,唯一数法和隐性唯一数法均不可用。这时,我们需要继续学习并掌握更高级的九宫数独解法。
宫摒除法:宫摒除法是利用数独中相同数字的行列延伸特性,寻找不含该数字的某一宫格,进而在该排除该数字。具体步骤如下所述。
以一图为例进行说明:图中四个数字“1”的行与列被延伸交汇于第一宫。观察可知,第一宫的第一列、第三列及第一行、第二行均无法填入数字“1”,数字“1”只能在第二列第三行的单元格现。
从上述例子中我们可以得出结论:当两行两列的数字交汇于某一宫时,这一宫的相同数字可确定填出。
再来看一个实例:九宫数独中仅出现三个数字“3”,将这三个“3”的行与列延伸交汇于第五宫。第五宫的“3”无法出现在第四行、第六行及第六列,只能置于第五行第五列。
从此例我们得知:当两行一列或两列一行的数字交汇于某一宫时,该宫的相同数字也可能被确定填出。
继续观察下面的例题:九宫数独中仅有两个数字“4”出现,它们的行与列延伸交汇于第七宫。由此图可清晰看出,第七宫的“4”位于第二列第八行。
由此例再次印证:当两行或两列的数字交汇于某一宫时,同样可以确定该宫的某些相同数字。
特殊情况:当九宫数独中只有一个数字“7”出现时,我们能否确定其他位置的“7”?通过延伸其行与列,我们发现第三宫的“7”清晰可见,应填入第八列第二行。
于是我们明白:即使只有一行或一列的数字交汇于某一宫,该宫的相同数字也有可能被确定。
从上述几个例子中我们可以总结出,当出现越多相同的数字时,越有可能确定其他相同数字的位置。在解决九宫数独时,我们应优先从出现最多相同数字的情况入手,先填出最确定的数字,再逐步填充其他位置。你也可以从数字“1”开始,按顺序填至“9”。值得注意的是,当能使用唯一数法或隐性唯一数法时,应优先采用这两种方法以更快地确定数字。
接下来,留下一道题目供大家练习手法。
你是否能用今天学到的宫摒除法解决这道题目呢?