在深度学习的世界里，正向传播与反向传播可谓是模型训练的双璧。以下是对这两个过程的细致描述：
所谓正向传播，便是从输入层开始的一场数据之旅。在这个过程中，输入数据被赋予权重并加上偏置项，随后通过激活函数（如Sigmoid、ReLU等）的加工，最终抵达输出层。具体而言：
- 输入层：作为数据进入模型的门户，负责接收外部的输入信息。
- 隐藏层：作为数据的加工厂，对输入数据进行加权、求和以及偏置项的添加，再通过激活函数的转换，生成该层的输出。这一过程在每个隐藏层的单元中循环往复。
- 输出层：作为数据的出口，对隐藏层的输出进行同样的处理，最终得出模型的预测值。
在正向传播的过程中，模型不仅计算并存储了模型的中间变量（包括输出），更是为后续的损失函数计算打下了基础。模型通过计算预测值与实际值的差距，从而为损失函数的计算提供依据。
而反向传播，则是一种基于梯度下降法的优化算法。它通过计算损失函数对网络参数的梯度，进而更新参数，以达到最小化损失函数的目的。具体来说：
- 损失计算：在输出层，比较预测值与实际值，计算出损失函数的值。
- 误差反向传播：利用链式法则，从输出层开始逐层向前推导，计算每一层隐藏层的误差。这些误差是通过损失函数对中间结果的梯度来传递的。
- 参数更新：根据计算得到的梯度，对网络的权重和偏置项进行更新。这通常借助于梯度下降法或其变种（如Adam优化器）来实现。
反向传播的关键在于运用求导的链式法则，像是一步步拆解复杂的数学问题，从输出层开始逐层回溯，直至输入层。通过这种方式，可以逐层调整每个元的权重和偏置，使网络对输入的响应逐渐接近期望的输出。
简而言之，正向传播负责“算出”模型的预测值，而反向传播则负责“调整”模型的参数。两者交替进行，构成了深度学习中模型训练的核心流程。在这个过程中，高效的计算框架（如TensorFlow、PyTorch等）发挥了至关重要的作用，它们提供了自动微分和参数优化的功能，使得深度学习模型的训练变得更加高效和便捷。