数学建模的深入研究与科研写作精要——论“最优赋权法”
“最优赋权法”在分析评价类问题中有着广泛的应用。从其名称便可看出，此法首要体现“最优”，并专注于计算各指标所对应的权重，即“赋权”的过程。
在知网上搜索“最优赋权法”的相关文章，国内外的研究呈现出不同的态势。
在国内，虽然关于最优组合赋权法的研究在论文数量上尚属个位数，但在学术界已逐渐引起重视。尤其近年来，这一方法的探索正日益深化。其核心在于将层次分析法（AHP）与熵值法的有机结合，不仅考虑了主观分析的角度，同时也引入了客观分析的维度。
了解“最优赋权法”前，首先需熟知层次分析法与熵值法的基本原理。
层次分析法（AHP），作为一种专家打分法，通过专家的评判来决定各指标的权重。虽然主观性较强，但在学术研究中仍占有一席之地。从知网上的数据来看，AHP仍受到学者们的青睐。其相关文章的发文量呈现逐年增长的趋势，尤其是当AHP与其他方法如模糊综合评价、SLEPT等相结合使用时，其应用的广泛性和深度更上一层楼。但若想以AHP作为主要研究方法并发表核心论文，通常需要满足选题新颖且构建的指标层次复杂这两个条件。
AHP建模的步骤如下：
第一步：构建层次结构。将决策问题分为目标层、准则层及方案层。
第二步：构造判断矩阵。此步骤涉及两两指标重要性的判断。
第三步与第四步：涉及指标权重的计算及综合评价得分的计算。这一过程中，判断矩阵的相容性检验及其指标权重的确定是关键步骤。
尽管AHP为学术研究提供了有力的工具，但它也存在一些不足。例如，它主要依赖于专家的主观判断，只能从现有方案中选出较优者，而无法提供新的或更好的方案。其结果的精确性亦有待提高。
在MATLAB中实现AHP的代码已给出，展示了其基本操作与计算过程。
而熵值法，作为一种更加客观的方法，在学术界也备受关注。其发文量也在明显上升，更加受到学者们的青睐。熵值法主要通过对数据进行归一化处理，再计算各指标的熵值及权重。其MATLAB代码也已简要展示，突显了其客观性与计算过程。
“最优赋权法”正是将AHP与熵值法的结果进行综合，通常是将AHP的权重按一定比例（如0.4）与熵值法的权重（如0.6）相结合，从而得到最终的最优权重。这种方法不仅考虑了主观因素，也融入了客观数据的分析，为决策提供了更加全面和准确的依据。