“存在性问题”在中频频出现，尤其关注在几何图形的点运动过程中寻找特殊关系或特殊角。这种问题的考查往往涉及等腰、全等或相似三角形的知识，以及特殊角的识别与构造。从2019年起，此类问题在多个省市的考题中均有出现，并常作为拉分题出现。
对于在几何图形中寻找相等角的方法，主要包括平行线性质、角平分线定理、等腰和全等三角形的对应角、三角函数值相等等。构造平行线来创造相等角，或是利用抛物线上的特殊点构造等腰或全等三角形，也是常用的解题策略。
当涉及到圆周角定理时，要注意同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是相等的。这一原理在解决与抛物线相关的问题时尤其重要。
例如，当点在抛物线上运动，可以通过构造辅助圆，利用圆周角定理来获得相等角。这种方法在近年来的中考题中也有所体现。
具体到每个例题，解题思路和步骤都在题目解析中详细给出。通过大量的例题和练习，学生不仅可以掌握这类题型的解题技巧，还可以增强空间想象能力和解题能力。
解决这类问题的关键在于识别图形的特殊性质，构造适当的几何关系，以及灵活运用相关定理和公式。通过不断的练习和思考，学生可以更好地掌握这类题型的解题方法。
要注意到题目的背景往往较为复杂，涉及到多方面的知识点，因此在解题时需要综合考虑各种因素，不可片面地看待问题。
无论是从教学要求还是从考试的角度来看，掌握并熟练运用这些知识和技能都是非常重要的。
通过上述的讲解和例题的演示，希望能够帮助您更好地理解和掌握这类问题。祝您学习顺利！
建议学生多做相关练习题，通过实践来加深对知识点的理解和掌握。也要注意培养自己的空间想象能力和解题能力，这对于解决这类问题是非常有帮助的。