套利定价理论概览
套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）是一种多因子资产定价模型，由经济学家斯蒂芬·罗斯在1976年提出。这一理论作为资本资产定价模型（CAPM）的延伸，认为资产价格受到多种因子的驱动，这些因子涵盖宏观经济变量及公司经营相关因素，且资产的预期收益与这组因子呈线。
理论核心与市场假设
与CAPM完全有效的市场假设不同，APT认为市场有时会对股票进行错误定价，但最终会修正价格至公允价值。这为投资者提供了利用市场价格偏差获利的机会。该理论不强制要求投资者拥有有效的投资组合，但需遵循以下基本原则：
- 资产收益可由系统性风险因子来解释。
- 投资者可通过分散投资来降低非系统性风险。
- 在多元化投资组合间不应存在套利机会。若存在套利机会，投资者会利用这些机会，通过出售高估资产和购买低估组合来消除套利利润。
公式表达与因子解析
APT的公式为：E(ri) = Rf + β1 Rp1 + β2 Rp2 + ... + βn Rpn。在此公式中，各元素分别代表：E(ri)为资产的预期收益；Rf为无风险利率；β为资产价格对特定宏观经济变量的敏感性；Rp则为与因子相关的风险溢价。
APT模型中的beta系数是通过线性回归估算得出，一般利用股票的历史收益进行回归以得到其beta值。虽然APT比CAPM更灵活，但也更为复杂。CAPM仅考虑一个市场风险因子，而APT则涉及多个因子。
选择哪些因子来计算APT具有一定的主观性，但通常选择四到五个因子即可较好地评估预期收益。这些APT因子代表系统性风险，无法通过投资组合的多元化来降低。常见的宏观经济因子包括通货膨胀、国内生产总值（GDP）、商品价格、市场指数、债券利差和收益率曲线变化等。
应用实例与差异比较
假设已确定四个评估股票收益的因子，并计算了每个因子对资产的敏感性和相关风险溢价。例如，国内生产总值（GDP）增长率、通货膨胀率、黄金价格、市场指数回报率及无风险率等。
利用这些数据和APT公式，可以计算出资产的预期收益率。与此CAPM的公式相比之下显得较为简单，仅涉及无风险利率和一个贝塔值。
CAPM和APT的主要差异在于因子的数量和类型。CAPM的因子明确，即市场预期收益与无风险利率之差；而APT则需要投资者提前分析确定可能会影响资产收益的相关因素。
总结归纳
总体而言，套利定价理论提供了一个多因子的视角来评估资产的预期收益率。它基于高度分散的投资组合和套利活动，认为市场价格与预期收益之间的任何偏差均可由意外因素（即因子预期值与实际值之间的差异）来解释。尽管APT具有更高的灵活性，但也需要更深入的分析和更多的数据来量化多个因子。
尽管APT理论为投资者提供了另一种评估资产价格的方法，但在实际操作中，由于CAPM的简便性和易用性，许多投资者仍更倾向于使用CAPM来评估资产预期收益率。