在处理三角形的内切圆与外接圆问题时，同学们需按照题目要求，深入分析其特性，并从中提炼出可以应用的数学知识来解决问题。以下是对相关问题的详细解析。
一、如何求得三角形的外接圆方程
分析：求三角形的外接圆方程，是一种基础题型。若已知三角形的三个顶点坐标，利用一般式方程求解较为简便；若能确定圆心及半径，则应采用圆的标准方程进行求解。
二、关于三角形的内切圆方程的求解
评述：相较外接圆，内切圆的问题更为复杂，没有固定的解法。需根据题目的具体条件和要求，灵活运用知识进行解答。例如，本题中的圆G作为三角形ABC的内切圆，其与三角形的三边相切。由于切线必定与过圆心且垂直于切点的直线垂直，因此必有一条边垂直于x轴，我们设这条边为BC。
三、内切圆与外接圆方程的应用
阐释：本题涉及内切圆问题的实际应用。在解决问题时，求出圆的方程是关键的一环。在后续的求最值问题中，我们需要抓住圆上点的特性，明确其中变量的范围，从而有效解题。
知识延伸：在研究圆的性质并确定圆的基本量以得出圆的方程时，我们经常用到圆的三个重要性质：（1）圆心的位置位于过切点且垂直于切线的直线上；（2）圆心位于任一弦的中垂线上；（3）当两个圆内切或外切时，切点与两圆的圆心共线。