为方便理解，让我们先从具体示例入手。
我们来定义一下何为“残差”：
在理论上，它是指实际观察值与预估值（拟合值）之间的差异。
简单来说，当一条直线经过数据点进行拟合后，由公式y=ax+b计算得出的数据与实际使用的数据之间会存在一定的差距。这个差距，我们称之为残差。
当残差越小，说明我们的曲线拟合程度越高。那么，如何判断残差的大小呢？这就涉及到了剩余标准偏差的概念。
剩余标准偏差，也就是残差的标准偏差，其计算公式如下：
我们首先计算根据y=bx+a计算出的每一个y值与原始每一个y值的差值，将差值的和进行平方，然后除以（参与拟合计算的数据个数-1），最后再开方。虽然公式看起来较为复杂，但好在Excel已经为我们内置了STEYX函数，可以直接进行计算。
提及标准偏差时，或许大家会自然联想到X-S质控图。不过今天的重点不在于此质控图，而是着重讲解如何计算残差的有关内容。
当我们谈及判定系数时，必须提及三个重要的概念：
残差平方SSE、回归平方SSR以及离差平方SST。
这三个量之间存在以下关系：
SSE = SST + SSR；
R² = SSR/SST = 1 - SSE/SST
随着我们的讨论深入，似乎与最初的示例有了些许相似之处。但在此之前，我们还需要对F值的方差齐性检验进行说明。
F值的计算公式如下：
分母的自由度固定为1；
分子的自由度则为n-m-1，在实际操作中，我们可以直接使用n-2。
当我们对上述公式有了足够了解后，我们可以通过设定所需的α值（如α=0.05），分母自由度为1，分子自由度为n-2，并参考F值表来判定其显著性。
我们还附上了一份α=0.05的F检验表供大家参考。