收益率的标准差率的计算公式_组合收益的标准差公式

2025-01-1002:59:14销售经验0

(一) 计算预期收益率

预期收益率是综合考虑各种可能情况下的投资回报率,并根据每种情况发生的概率进行加权平均计算得出的。具体公式为:$\overline{R} = \sum_{i=1}^{n}(R_i \times P_i)$

其中,$P_i$ 表示第 i 种情况发生的概率,$R_i$ 表示第 i 种情况下的收益率。

【实例】某公司面临 A、B 两个投资项目的选择,这两个项目的收益率及其概率分布如下所述。

A项目与B项目收益概率分布表

项目情况发生概率收益比率(%)项目A项目B好情况0.230%25%一般情况0.620%10%差情况0.2-5%

【计算结果】

项目A的预期投资收益率为:0.2×30% + 0.6×20% + 0.2×0% = 18%

项目B的预期投资收益率为:由于没有提供全部的概率及收益比率信息,暂不计算。

(二) 计算风险指标

包括计算方差、标准差以及标准差率等指标,以评估投资的风险水平。

(三) 确定风险调整系数,计算风险调整后收益及总投资回报率

1. 风险调整系数b:将风险与收益相联系的系数,也称为风险价值系数,当标准差率为100%时对应的风险调整收益比率。

2. 风险调整收益RR = b × 标准差率V

3. 总投资回报率K = 无风险回报率RF + b × V

其中,无风险回报率通常以国债利率为代表。

当风险增加时,标准差率也会相应增大。在风险调整系数一定的情况下,风险调整收益及总投资回报率也会随之提高。

【实例题】已知甲项目的预期投资收益率为15%,标准差为9%;乙项目的预期投资收益率为10%,标准差为6%。以下关于甲、乙两个项目的判断,正确的是( )。

A. 甲和乙都是有风险的投资项目

B. 甲项目的风险大于乙项目

C. 无法仅凭标准差比较甲、乙两项目的风险大小

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