经过一番分析探讨，我们已经深入了解了单因素与双因素方差分析在实践中的应用。当我们考虑一个自变量（定类）与一个因变量（定量）之间的关系时，采用的是单因素方差分析；而当考虑两个或更多自变量与一个因变量的关系时，便要进行双因素方差分析。让我们通过一个具体的例子来进一步说明。
例中涉及三个变量：“地区”、“品牌”和“销售量”。其中，“地区”和“品牌”是定类变量，而“销售量”则是定量变量。我们的目标在于分析品牌和地区对吸尘器销售量的影响，以及这两个因素是否会产生新的交互影响。
在开始双因素方差分析之前，我们首先进行了数据的前期准备和检查。我们进行了异常值检验，确保数据中不存在不正常的或离群的值，这些值可能会扭曲分析结果。接着，我们进行了正态性检验和方差齐性检验，以确保数据满足双因素方差分析的前提条件。
在正态性检验中，我们使用了多种检验方法，包括K-S检验、S-W检验和J-B检验。由于样本量较小，我们选择了S-W检验进行分析。检验结果显示，不同地区和品牌的销量都满足正态性检验。方差齐性检验也表明，不同地区的销量和不同品牌的销量都具有方差齐性。
接下来，我们进行了双因素方差分析。在主效应分析中，我们发现“地区”和“品牌”两个自变量对销售量都有显著的影响。这表示，无论是地区还是品牌，它们都对吸尘器的销售量产生了重要的影响。
进一步地，我们研究了“地区”和“品牌”的交互效应。通过分析“地区与品牌的交互项”对“销售量”的影响，我们发现模型并不显著，即不存在交互效应。这意味着，虽然“地区”和“品牌”各自对销售量有影响，但它们之间的组合并没有产生新的、额外的影响。
在主效应显著的情况下，我们进行了事后多重比较。通过比较不同地区的销量，我们发现地区1和地区2的销量存在显著差异，且地区2的销量更好。我们也比较了不同品牌的销量，发现各品牌两两之间的销量均存在显著差异，其中品牌1的销量表现尤为突出。