解析绝对值不等式的重要性及其在新高的位置
在数学领域，绝对值不等式一直是考察的重点，特别是在新高考的数学试卷中。老高考全国卷的选做题部分，常有一道专门考察双绝对值不等式的题目。
随着新高考的推进，选做题的形式已被取消，但并不意味着对绝对值不等式的考察会减少。相反，它依然是学生需要掌握的重点内容之一。
绝对值不等式与二次不等式有着紧密的联系，其解法中有一个常用的心法口诀：“大于取两边，小于取中间”。这里的“两边”和“中间”，指的是绝对值不等号另一边的数与其相反数的两边或中间。但要特别注意，这个数必须是正数。
对于单绝对值不等式，我们有一套清晰的解法。比如，对于形如|ax+b|≤c或|ax+b|≥c的不等式，我们根据c的正负以及a、b的值进行分类讨论。而当c大于0时，我们进一步分析ax+b的取值范围。
对于双绝对值不等式，其解法主要采用零点划分区间法。这需要我们首先找出分界点，然后通过分界点将数轴划分为若干个区间。在每个区间内，我们通过分类讨论去掉绝对值号，然后解出相应的不等式。将各区间的解集取交集和并集，得到最终答案。
以解决丨x-4丨+丨2x-1丨<5的不等式为例，我们首先找出分界点4和1/2，然后利用这两个点将数轴划分为三个区间。在每个区间内，我们去掉绝对值号，然后解出相应的不等式。最终得到的解集为（0，2）。
值得注意的是，在考核时，双绝对值不等式常与函数和图像结合进行考察。尽管形式有所不同，但解题思路仍然是相同的——通过分类讨论的方式去掉绝对值号，然后运用普通函数的性质等方法进行解题。