实数集是由众多实数所组成的数学集合，其数量无穷无尽。而直线，作为点的集合，同样也包含了无穷多的点。实数之间存在着大小关系，而直线上的每一点则有着特定的位置关系。
若我们将两个集合构建起一种映射关系，使实数集中的每一个数与直线上的一个特定点一一对应，同时确保直线何线段的长度恰为两端点所对应数值之间的差值，那么这样的映射便构成了我们熟知的数轴。
数轴是解析几何中最基础的概念之一，它为代数与几何的连接搭建了一座桥梁。在数轴上，每一个独特的点仅能代表一个特定的数值。
若需表示数字的组合，我们则需引入坐标系的概念。其中，直角坐标系是坐标系中最基础且简单的一种。比如平面直角坐标系，它由两条相互垂直的数轴构成，其交点通常是两条数轴都代表数值为零的点。
平面直角坐标系能够表达两个数字的组合，如（1，2），（3，1）等。以代数形式表示即为（x，y），其中x和y均为实数。集合{(x，y)|x、y均为实数}与集合{平面直角坐标系所在平面上的所有点}之间存在一一对应的映射关系，这就是我们常用的平面直角坐标系。任何一个平面上的点都可以用数字组合来表示，从而实现了平面几何问题与代数问题之间的相互转换。
在现实生活中，我们更多接触到的是三维立体几何。同样地，三维空间直角坐标系也可以由三个相互垂直的数值组成，这样空间中的任何一个点都可以用数字组合(x，y，z)来表示。
更进一步地，任意n个数字的组合都可以代表一个n维空间。虽然我们生活在三维空间中，对于更高维度的空间难以具体想象，但这并不妨碍我们理解n维空间是三维空间的扩展，它们在某些性质上仍是相似的。