顺序与组合
顺序与组合是数学中的两个基本概念。顺序，指的是从给定的元素中选取若干个元素，并将它们按照一定的次序进行排列。而组合，则是指从给定的元素中选取若干个元素，不考虑它们的次序。
一、排列：
当我们从n个元素中取出k个元素，并对这k个元素进行有序排列时，其排列方式的总数我们称之为排列。
①对于从n个元素中取出k个元素的排列数量，我们可以用以下公式计算：
n(n-1)(n-2)…（n-k+1）。在这个公式中，n代表元素的总数，k代表抽取的元素个数。
二、可重复元素的排列：
如果从n个元素中取出k个元素时，这些元素可以重复出现，那么其排列的数量与上述公式有所不同。
三、组合：
组合则是从给定的元素中选取若干个元素，但并不考虑它们的次序。其方式总数我们称之为组合。
①对于从n个元素中取出k个元素的组合数量，其计算公式与排列有所不同。
②当考虑元素可以重复出现的组合时，其计算方式也有所不同。
实际应用：
顺序与组合的概念在许多领域都有广泛的应用，尤其是在概率学、金融风险评估、生物医学以及密码学等领域。理解和掌握其基本概念及计算方法对于解决实际问题至关重要。
关键点：在实际应用中，首先要明确问题是涉及顺序还是组合，然后熟练掌握相应的计算公式。
举例：
掷两个六面的骰子时，我们想要计算得到点数总和为7的概率。在这种情况下，我们需要先确定7的所有组合（如（1，6）、（2，5）、（3，4）等），然后计算所有可能的组合数（即6的平方，因为每个骰子有6面），最后通过比例计算得出所求概率。
理解和掌握顺序与组合的概念及计算方法对于解决实际问题具有重要意义。