举例来说,假设变量a赋值为2,b赋值为9;
因而,若需计算这两个数的平均值,可利用公式(a+b)>>1,得出结果为十进制的5。这里或许你会有疑问,因为(2+9)/2等于5.5,但使用位运算中的右移操作对于结果是偶数时可以得出正确平均值,对于奇数结果则会向下取整,故此得5。
对于某个正整数的负数值,我们可以通过~运算符进行取反后加1来得到其正数值。
&符号在位运算中可用于判断一个十进制数的奇偶性。
若需判断两个数是否相等,可以对这两个数进行异或运算,若结果为0则代表两数相等,否则不等。
现在设定两个数值a为4,b为9,若需交换这两个数的值,可执行以下步骤:
计算过程详解:
加法运算通过位运算实现加法主要分为两步。以a和b为例,第一步是不考虑进位的相加,通过异或操作实现,即a = a^b,得到不考虑进位的结果。第二步是计算进位值,通过(a&b)<<1得到,并将这个值赋给b。若b不为0,则重复第一步和第二步,直至b的值为0。
C++代码示例:
输出结果:
减法运算实现a - b可通过a + (-b)完成。得到一个数的相反数,就是对该数的二进制表达进行取反后加1。
C++代码示例 (以13-19为例):
乘法运算位运算实现乘法需按照二进制位的乘法原理。具体实现时,a×b的结果可以表示为a乘以2的幂次方再乘以b的相应位值。这个过程类似于求解整数的N次方问题。具体代码实现参考如下,此处仅考虑正整数相乘。
C++代码示例:
除法运算位运算实现除法其实是乘法的逆运算。定义res表示除法结果。先将a右移至最低有效位与b比较,看是否能整除。能整除则说明a包含一个b的对应幂次的项,否则继续右移至下一个幂次。此过程反复执行直到处理完所有幂次。需注意此方法只适用于非负整数的情况。若涉及负数则需转为正数处理后判断res的真实符号。
特别处理说明: 对于32位最小整数的绝对值大于最大整数的情况需额外处理。如a或b为最小值时需分情况讨论并适当修正结果。
C++代码实现注意事项: INT_MIN在标准头文件limits.h中定义。
需要强调的是,位运算主要用于整数操作。
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