以下为修订后的学习资源，请自行获取
一、条条大路通罗马——深入理解PWM
通过之前的学习，我们已经对PWM的基本概念及其产生原理有了初步了解。我们不仅学会了使用51单片机的定时器来生成1kHz的PWM，并且成功控制了LED的亮度。生成的PWM频率与预期存在一定误差。现在，我们将进一步探索如何更精确地产生PWM信号。
针对51单片机的定时器，我们可以肯定的是：它能产生频率更为精准的PWM信号。参考图1所示的PWM波形，我们可以发现t1和t2在相互转换时，输出波形实现翻转，且周期T等于t1与t2之和。
对于占空比和频率固定的PWM波形，t1和t2的时间是固定的。这时，我们便可以利用定时器来实现这一固定时间。具体实施步骤如下：设置PWM输出一个初始电平（如高电平）；然后，利用定时器进行时间t1的定时，并启动定时器；当t1时间到达，触发定时器中断，在中断函数中执行以下操作：翻转PWM输出，并设置定时器进行时间t2的定时；同样地，当t2时间到达，再次触发定时器中断，在中断函数中再次翻转PWM输出，并循环以上步骤。
为了更好地理解这一过程，我们绘制了图2的流程图草图，为接下来的编程工作做好准备。
在定时器中断函数中，如何判断下一次定时时间是t1还是t2呢？这就需要引入一定的记忆功能。你有什么好的想法吗？
在嵌入式物联网的学习过程中，我们需要掌握的知识点非常多。选择正确的学习路线和内容至关重要，以免影响我们的职业发展。
这里无偿分享一个学习资料包，包含近150G的内容，其中包括最新的学习内容、面试经验分享以及项目实例等。这一资料包在某鱼上的售价至少要好几十元。
点击此处，联系小助理即可免费领取资料包：
根据图2的流程图，我们编写了如下代码。基于之前的经验，我们首先在Proteus中进行仿真测试。理想的PWM频率设定为1kHz，占空比为60%。仿真结果如图3所示。
从图3中可以看出，通过定时器产生的PWM波形非常理想。理论上，PWM频率应接近962Hz。当我们把程序下载到开发板并使用示波器进行实际测量时，如图4所示，我们发现实测的PWM频率为882Hz，占空比为59.61%。虽然占空比误差较小，但频率误差达到了约39Hz。
关于频率误差的来源，我们需进一步探究。是定时器中断函数中的代码存在问题？还是其他未知因素影响？亦或是近期热议的等科学现象所导致的？这些都值得我们深入探讨。
（1）初值赋面对输出PWM的影响是显著的。请仔细分析源代码，并思考为何定时器的初值会被放置在一个预定义的二维数组中。
- 尝试移除code，观察PWM频率的变化。
- 直接在定时器的中断函数中写入初值，再次观察PWM频率的变化。这些问题都需要我们深入思考并寻找答案。
（2）为了增强功能的实用性，我们需要对程序进行修改，增加一个按键以动态改变PWM的占空比。这里提供一个提示：在操作中请避免在定时器中断函数中使用(65536-X)%256来计算初值。
如果真的这么做了，请密切观察PWM频率的变化。
（3）我们的目标是完善程序，实现PWM呼吸灯的效果。这将是一个非常有趣且具有挑战性的任务。