经过一段时间的沉寂，我再次拾起学习的步伐。随着对源码的深入探索，我领悟了字典与集合底层实现的奥妙。字典这一数据结构，其搜索效率极高，背后依托的是超越红黑树的哈希表技术。
红黑树，作为一种平衡二叉树，其精妙之处令人叹服。在C++的map实现以及linux的epoll机制中，都可见其身影。在我探寻哈希表之前，我先是对红黑树投去了探究的目光，观察了其前序、中序、后序的遍历方式。随后，我陷入了对递归的深思之中。
接下来的学习之旅，我按以下路径前行：递归→树→红黑树→哈希表→CPython字典底层实现。
汉诺塔问题非递归难以解决，这让我对递归有了更深刻的认识。
据百科所述，递归是一种自相似性重复的过程。在计算机科学中，它指的是函数在定义中使用自身的方法。递归一词是翻译过来的，其中“recursion”可译为“重复”，而“curs”有发生、进行的含义，合起来即有重复发生的意思。
递归如同树的结构，包含递推和回归两个过程。当递推到达某一点后，便开始回归，这个过程与树的深度优先遍历颇为相似。
相对地，迭代则是重复反馈的过程，每一次迭代的结果将作为下一次迭代的初始值。迭代更像环状结构，从初始状态开始，每次迭代都遍历这个环，并更新状态，直至结束状态。
关于递归的图示说明如下。
计算n的阶乘时，让我们先看递归的实现代码。递归的有效实施需满足三个要点：
- 明确的递归终止条件
- 递归终止时的处理方法
- 提取并缩小问题的重复逻辑
与此迭代的图示与实现代码也将为我们揭示迭代的奥妙。
观察迭代与循环的异同点可知：迭代是一种变化的循环，轮流代替；而循环则是不变的重复过程。尽管有时迭代与循环在某种程度上相似，但它们各自的应用场景与特点却有所不同。
递归在编程中虽为程序员提供了便利，但背后却给CPU带来了不小的负担。因为递归需要使用栈机制来存储每次调用的状态信息。当递归深度增加时，会占用更多的栈空间。尽管递归程序易于理解和编程，但对于嵌套层数较多的算法来说，其在空间上的开销可能会成为瓶颈。相比之下，循环程序虽然编写复杂问题时会面临困难，但其运行效率较高且空间开销较小。
以下是递归与迭代在不同场景中的应用：
- 对于问题的解法本身是递归定义的（如汉诺塔问题、阶乘、斐波那契函数等），则使用递归方法较为直接。
- 若问题的定义是基于递归的数据结构（如树的遍历等），则可以使用递归来简化代码并提高可读性；但循环方法也可通过使用栈来模拟实现。
- 对于先序遍历二叉树等操作，无论使用递归还是循环方法都能实现目标。
无论是选择递归还是迭代（或循环），都应根据具体问题的特点与需求来决定。它们各有利弊，选择最合适的算法才是。