这两个概念分别代表了不同学科中的独特理解方式，下面将详细解析它们。
1、递推（Recurrence Relation，也可称作Inductive）: 这是一个数学领域中的概念。在数学中，递推关系通常可以用数学公式来表达。例如，在高中数学中，我们学习的等比数列中，首项为a1=1，以及著名的Fibonacci数列中，每一项是前两项的和。递推关系可以理解为从已知到未知的推算过程，从第1项推算到第n项。
递推关系在数学中广泛应用，特别是在解决一些序列、函数等问题时。通过已知的项数推算出未知的项数。
2、递归（Recursion）: 这是一个计算机科学中的概念。在编程中，递归指的是函数自己调用自己。除了递归，计算机科学中还有迭代等概念。它们与递推的关系可以这样理解：
在编程中，递推关系可以通过递归或迭代来实现。递归与迭代并不仅限于实现递推关系。对于递归来说，它是从未知的n项开始推算到第1项，然后再层层返回的过程。
在编程中，递归常常用于解决分治、树形结构等问题。但需要注意的是，递归可能会带来计算效率的问题，因为需要进行多次函数调用和返回。
3、迭代（Iterative）: 与递归不同，迭代是不断将结果作为下一次迭代的输入。通过这种方式，不断进行计算，最终得到结果。
迭代与递归在程序实现上有所不同。从程序结构上看，迭代没有函数自我调用的过程。迭代通常是从简单的问题出发，逐步向前发展，最终得到问题的答案。
对于迭代来说，问题的规模或复杂度并不需要在计算前就确定，它可以在计算过程中逐渐确定。
接下来将通过代码示例来进一步说明这些概念。
递归实现Fibonacci数列：
<span>int fib(int n){
if(n>1) return fib(n-1) + fib(n-2);
else return n; // n = 0或1时给出终止条件
</span>
迭代实现Fibonacci数列：
<span>int fib(int n){
int i, temp0 = 0, temp1 = 1, result;
for(i = 2; i <= n; i++){
result = temp0 + temp1;
temp1 = temp0;
temp0 = result;
}
return result;
</span>