边际资本成本的计算公式 边际资本成本率的计算公式

2025-01-2019:47:21营销方案0

前置知识背景:贴现与贴现率的概念

在IS-LM模型起始阶段,我们常常引入一个重要的概念——资本边际效率(Marginal Efficiency of Capital,简称MEC),用于探究投资规模的决定因素。这主要是因为,随着投资不再被视为外生变量。

资本边际效率实际上是一种特定的贴现率。这种贴现率能够将一项资本品在预期收益期内的各预期收益的现值之和精确地等同于资本品的供给价格或重置成本。对于熟悉金融学的人来说,贴现可以被看作是利息的逆运算。

例如,当银行的一年期储蓄利率为5%时,100元的存款一年后的本利和将为105元。反过来,如果我们在一年后希望获得105元的本利和,那么在当前的贴现率下,本金应为100元。这里的一年后的105元的现值(Present Value,简称PV)就是100元,而这个现值求解过程中所使用的利率即被称为贴现率(Discount Rate)

我们可以通过一个数学公式来理解这一概念:当第n年获得的收益需要贴现到初期时,我们可以使用特定的公式进行计算。

进一步地,资本边际效率的计算公式可以这样推导出来。比如,某企业投资了30000元购买机器设备,这台机器预计在三年后完全损耗。若考虑扣除原材料和人工成本后的各年预期收益分别为11000元、12100元和13310元,总预期收益为36410元。如果贴现率为10%,那么这个预期收益的现值将与机器的购买成本相匹配。那个10%的利率就是资本边际效率MEC。

在编程语言中,尤其是Python,我们通常使用内部收益率(Internal Rate of Return,简称IRR)函数来表示MEC。从定义的角度看,IRR与MEC的描述非常相似。内部收益率是一种折现率,在这种折现率下,资金流入的现值总额与资金流出的现值总额相等,使得净现值(NPV)为零。

值得注意的是,随着模块的更新,新的Numpy包中可能不再包含irr函数。为了进行金融计算,我们需要安装numpy_financial包。

接下来,我们通过一个实例来进一步解释这些概念。

假设有一项投资金额为2850元,年利率为4%,而这项投资在随后的三年中每年都能带来1000元的收入。我们需要比较这笔投资的资本边际效率与年利率的关系。

代码实现细节:

经过计算,3年来每年收益1000元的贴现值总和约为2775.09元,这个数值小于最初的投入金额2850元,这说明4%的年利率(也即贴现率)设定得相对较高。正确答案是选项B。

通过求解内部收益率,我们可以得知本例中的资本边际收益率为2.609%,这也进一步证实了上述答案。

  • 版权说明:
  • 本文内容由互联网用户自发贡献,本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 295052769@qq.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。