在校园生活的点滴中，无论是食堂的打饭队伍，还是超市的结账队列，亦或是洗衣洗澡的等候区，我们常常需要排队。这种日常现象，已然成为运筹学研究者们深入探讨的课题。
兵法有云：“兵者，诡道也。”——此言出自《孙子兵法》始计篇。
实际上，《孙子兵法》可以视为博弈论的早期体现。如今，博弈论已成长为运筹学中重要的一支。
一、何为排队论
排队论，是运筹学中的一个分支领域，又称为随机服务系统理论。它专门研究各式各样的排队现象。
从日常生活中的排队现象，到更为复杂的系统运作，如码头的船只装卸排队、停车场的出租汽车等待出租等，都涉及到了排队论的应用。
关键在于如何协调“服务机构”与“服务对象”之间的平衡。比如，增加出租汽车的数量可以缩短旅客的等待时间，但同时也增务机构的成本。寻找既能满足服务对象需求又能使服务机构成本最优的方案，正是排队论要解决的核心问题。
二、排队问题的解析
由于排队现象具有随机性，研究排队现象时主要依赖概率论这一工具。微积分和微分方程也是不可或缺的分析手段。
通过数学方法，排队论形象地描述了顾客（如电话用户、故障机床等）与服务台（如电话线路维修工人等）之间的互动关系。当服务台被占用时，顾客需排队等待。而服务台则时而空闲，时而忙碌。排队论的目标是求得顾客等待时间、排队长度等指标的概率分布。
除了上述实例，排队论还广泛应用于水库调度、存储问题、生产流水线安排、铁路车辆调度、电力网设计等领域。
三、对策论概述
对策论，亦称博弈论。的《孙子兵法》可视为最早的博弈思想体现。它不仅涉及战场上的策略对抗，更深入到心理博弈的层面。
作为运筹学的一个分支，对策论的发展历史虽短，但已取得了显著成就。冯·诺伊曼等数学家为这门学科的创立和发展做出了重要贡献。
最初，数学方法被用于研究国际象棋中的“对策现象”。在竞争性活动中，双方需寻找制胜对方的最优策略。如何找到这些策略？双方的损耗情况如何？这些都是对策论的研究内容。
四、对策论的应用
由于对策论研究双方冲突和制胜策略，因此它在军事领域有着重要的应用。例如，在战斗中部署兵力、空军进攻路线的选择等都需要运用对策论的理论。
对策论还广泛应用于经济、文体、教育等领域。工厂管理、球队比赛等问题都体现了对策论的应用价值。
近年来，随着科技的发展，对策论与人工智能的结合也取得了显著成果。如电子计算机下棋程序就是基于对策论的理论进行设计的。
无论是排队论还是对策论，都是运筹学中重要的研究领域。它们不仅在理论研究中具有重要意义，更在实际应用中发挥着不可替代的作用。