一元一次方程的实际应用题目是初中数学的要点之一，特别是在初一上学期的数学学习过程中。解题的关键在于理解题意，找出题目中的数量关系式，然后合理地设元并列出相应的一元一次方程。通过解方程和检验，我们就能得出正确的答案。
对于这类题目，当关系式能直接体现所求未知量时，我们可以采用直接设元法，即根据问题直接设定未知数。比如，当题目问及两个未知量时，通常会设定其中一个未知数，而另一个则用包含未知数的表达式来表示。特别是当涉及到比值问题时，我们通常会利用比值来设定未知数。
例题1：甲、乙两人从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。已知他们两人的时速之比为6:1，且甲先到达B地后停留45分钟再返回A地。当甲与乙在返回的路上相遇时，已经过了3小时。若A地和B地相距82.5千米，那么我们需要求解甲、乙两人的速度分别是多少。
分析：设乙的速度为x千米/小时，那么甲的速度就是6x千米/小时。根据题意，甲乙两人共走了A、B距离的两倍，然后我们可以根据这一信息列出相应的方程。
例题2：橙子富含维生素C和类黄酮，具有抗氧化性，深受女性消费者喜爱。某水果店首次购进橙子的价格是5元/千克，再次购进时价格降低了2元/千克。两次购进的橙子总重为600千克，且第二次的花费是第一次的1.2倍。求水果店两次分别购进了多少千克的橙子。
分析：设第一次购进的橙子重量为x千克，那么第二次的橙子重量就是600减去x千克。根据第二次的花费是第一次的1.2倍这一信息，我们可以列出相应的方程。
在处理这类问题时，如果存在两个未知量并且他们之间有关系，我们通常先设定一个未知数，然后用这个未知数来表达另一个未知数。当不能直接设定未知数时，我们可以采用间接设元的方法。
例题3：一辆汽车上坡时速度为28km/h，下坡时速度为35km/h。已知下坡路的路程比上坡路的路程少14km，而且原路返回时比去时多用了12分钟。我们需要求出去时的总路程。
分析：设上坡路的路程为x千米，那么下坡路的路程就是2x-14千米。然后我们可以根据上坡和下坡的速度以及返回时多用的时间来列出相应的方程。
其他几个例题的分析过程与上述类似，都涉及到设元、列方程和求解的步骤。这些题目旨在测试学生对一元一次方程的理解和应用能力。
解决这类问题的关键在于理解题意、找出数量关系式并合理地设元。无论是直接设元还是间接设元，关键都是要使设立的未知数能够方便地建立一元一次方程并求解。
这样的练习有助于学生更好地掌握一元一次方程的应用，提高解决实际问题的能力。