水管问题概览
【定义】
水管问题是一系列关于水池注水、排水等数学问题的总称。
【数学关系】
在水管问题中，水池的注水或排水过程可以被视作一项工程，其中注水量或排水量即为工作量，而单位时间内的注水量或排水量则代表工作效率。
【解题思路与策略】
水管问题的解题思路与工程问题颇为相似。这类问题的关键在于掌握基本数量关系：工作效率乘以工作时间等于工作总量。
示例一：
题目描述：有一种甲种水管能在30分钟内注满水池，另一种乙种水管能在40分钟内注满水池。先使用3根甲种水管注水5分钟后，再开启若干根乙种水管，结果在2.5分钟内注满水池。求乙种水管的开启数量。
解析：首先计算甲、乙两管同时开启时所需注入的水量，再根据剩余水量推算出乙水管的注水量及所需开启的水管数量。
示例二：
题目描述：一个水池装有甲、乙两个水管。甲管开放3小时20分能注满水池的一半，之后开启乙管与甲管一同注水，再经过2小时15分注满水池。已知乙管每小时能注水13立方米，求水池的容积。
解析：将整个水池的容积视为单位“1”，根据注水时间及速率推算出甲、乙两管的注水效率，进而求得水池的容积。
示例三：
题目描述：一木桶底部有小孔，分别在两种不同注水速度下计算所需时间。求停止注水后，木桶漏空所需的时间。
解析：根据不同速度下的注水总量差与时间差计算出小孔的漏水速率，再结合已知的注水速率推算出满桶水的总容量及漏空所需时间。