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出品:CSDN博客
树结构对程序员来说不再陌生,特别是二叉树。基本只要接触算法这一类的都一定会碰到。我打算通过一篇文章,对二叉树结构的相关算法进行总结汇总。我会结合思路和代码实现,让你不再惧怕二叉树。
在后续的文章中,我还想写一篇关于树结构的高级篇,比如多叉树的相关算法。这些都是我在平时看算法论文时碰到的一些新奇的算法,例如B树、B+树等。
下面开始讲解思路。我会先给出一个类伪代码的思路框架,然后进行相关说明。对于二叉树,我们首先要了解的是二叉搜索树(Binary Search Tree,简称BST)。BST是一种很常用的二叉树。它的定义是:一个二叉树中,任意节点的值要大于等于左子树所有节点的值,且要小于等于右子树的所有节点的值。
在讲解具体实现之前,我想先强调一点,那就是在进行操作时,具体的位置可能不在于我放置的位置,而是需要根据实际需求进行判断。前中后序的遍历,递归的进入时机应该是和我一样的。
先序遍历:遍历根节点,然后先序遍历左子树,再先序遍历右子树。
中序遍历:路过根节点,然后中序遍历左子树,再中序遍历右子树。
后序遍历:路过根节点,然后后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后遍历根节点。
这里再说一下,除了递归的方式,我们还可以使用迭代的思想来实现这些遍历方式。迭代的方式其实就是利用循环和栈来模拟递归的操作。
除了遍历,二叉树还有很多其他操作,比如查找最大深度、镜像操作、判断两棵二叉树是否对称等。这些操作都有其实际的应用场景。
我们还可以讨论一下树的平衡化问题。L树就是一种平衡二叉树。为了保证二叉树的平衡,L树引入了所谓的监督机制,当树的某一部分的不平衡度超过一个阈值后,就会触发相应的平衡操作。L树的平衡化操作包括左旋、右旋以及相应的组合操作。当平衡因子的绝对值大于1时,就会触发树的平衡化操作。
以上就是关于二叉树的一些基础知识和操作。树结构的内容远不止这些,还有更多高级的话题等待我们去探索。希望这篇文章能对你有所帮助,如果你觉得有用,请点个赞吧!