案例探究
1. 情境概述
为研究运动员身体特征与游泳姿势的关系，我们选取了10名运动员的3项关键测试数据：肩宽/髋宽×100、胸厚/胸围×100、腿长/身长×100。这10名运动员中，编号为4、6、8、9的个体分别擅长蛙泳、自由泳、仰泳和蝶泳四种泳姿。
2. 数据处理与分析目的
我们的目标是通过对这些数据的分析，理解不同泳姿运动员的身体特征差异，并尝试将运动员分类，以便更好地理解各类泳姿的运动员特征。
3. 数据检查与样本处理
在开始分析之前，我们首先对数据进行全面检查，包括是否有异常值或无效样本。如果发现异常值，我们将按照一定的标准（如大于或小于±3个标准差）进行处理。同样，如果存在无效样本，我们也会进行相应的处理。
例如，我们使用箱线图来识别和排除异常值，并设置标准来标识和处理无效样本。在此案例中，我们以数值大于70%为标准进行检验，结果显示没有无效样本。
4. 变量处理与模型构建
为简化分析，我们将变量肩宽/髋宽×100设为x1，胸厚/胸围×100设为x2，腿长/身长×100设为x3。通过对初始计划的分析，我们建立了如下模型。
从模型中可以看出，最终聚类得到了四类，各分布较为均匀，说明聚类效果较好。如果分析人员没有预设聚类个数，也可以利用该方法对数据类别进行初步判断。
5. 聚类分析与结果解读
通过聚类分析，我们将运动员分为四类。结合运动员的游泳姿势，我们可以将第一类命名为蛙泳型，第二类命名为自由泳型，第三类命名为仰泳型，第四类则命名为蝶泳型。每个类别的特征通过方差分析和聚类项重要性对比进行详细解读。
例如，聚类项x2（胸厚/胸围比例）的类别之间差异性最大，这可能意味着在某种泳姿中，胸部的比例对分类有重要影响。
6. 效果评估与图示化
我们通过散点图直观地展示了聚类效果，并比较了不同聚类类别下的SSE值。这些图示化的结果帮助我们更好地理解聚类的实际意义和效果。
7. 结论与讨论
通过对数据的全面分析和处理，我们得出了关于运动员分类的结论。我们还讨论了聚类效果的影响因素和可能存在的改进空间。例如，虽然四类的分布较为均匀，但我们也探讨了如果预设聚类个数为三时，是否也能接受。
总体而言，我们的分析提供了一个关于运动员身体特征与游泳姿势关系的深入理解。
8. 额外说明
关于数据标准化处理：在进行聚类分析时，一般需要对数据进行标准化处理。这是因为聚类算法主要是根据数据的相对大小（而非实际大小）来判断类别。标准化后的数据可以更好地反映各类别之间的相对关系。
总结