在学习的旅程中，跟随的步伐，您的思维将不会迷失方向。今天我们将开始探索工程问题的奥秘。
问题一：面对一项工程，甲独立完成需十天，而乙则需要十五天。若二人携手共进，他们将需要多少天来完成此项工程？这个问题是工程问题的基本形式。在工程问题中，工作的效率乘以工作时间等于工作总量是一个核心的数学关系。
以实际为例，甲独自完成工程需十天，即甲的工作时间就是十天；乙独自完成需十五天，即乙的工作时间就是十五天。当我们得知了他们各自的工作时间，我们便能推算出他们各自的工作总量。请记住，在工程问题中，工作总量通常不会被具体给出，我们常常设其为单位一，从而通过工作效率来推算。
以十天完成单位一的工作量来看，甲每天的效率就是十分之一。类似地，乙每天的效率也可以通过他的工作时间和工作总量来计算得出。那么，当甲和乙一同工作时，他们的效率相加便是他们合作完成工作的速度。要计算他们合作完成工作所需的时间，我们只需将工作总量（设为单位一）除以他们的总效率。
经过计算，我们得知甲和乙合作六天可以完成这项工程。
问题二：对于一批零件，王师傅独自完成需十五小时，而李师傅则需要二十小时。那么他们两人合作需要多少小时才能完成这批零件的十分之七？同样的，我们依旧通过工作效率和工作总量的关系来解答这个问题。
以这批零件为整体来看，我们可以将其视为单位一的工作量。根据王师傅的工作效率，我们知道他一小时能完成这批零件的十五分之一。而李师傅的工作效率则为他的工作时间之倒数。两人一同工作时的总效率是他们各自效率之和。
若要计算他们完成这批零件的十分之七所需的时间，我们只需将这个工作总量（十分之七）除以他们的总效率。得出结果后，就能知道他们合作完成这项任务所需的时间。
同学们，今天讲解的这两道工程问题都是基础内容。你们是否已经理解了呢？欢迎在评论区分享你们的想法。如果与的想法一致，别忘了点亮红心哦！