在现实生活中，消费者与服务提供者之间常会发生纠纷。消费者遇到问题时，往往倾向于向消费者协会投诉。为了更全面地了解不同行业服务水平的情况，消费者协会选取了零售业、旅游业及航空公司等行业的多家企业作为研究对象，统计了过去一年内各企业所接收的消费者投诉次数。通常情况下，若某行业接收的投诉次数较多，则可初步推断其服务质量存在问题。而今，消费者协会想要了解这三个行业中，其服务质量是否存在显著差异。
为了探究这一问题，我们首先需分析各行业被投诉的次数是否存在显著的差异。由于“行业”为分类数据，“投诉次数”为数值数据，我们选择使用方差分析或t检验等方法进行差异性分析。因本例中涉及三个行业，故选择单因素方差分析进行深入研究。
在开始分析之前，我们对数据进行初步，包括检查是否存在异常值。异常值可能会对分析结果造成影响，因此我们需对其进行处理。进行方差分析还需确保每个总体服从正态分布，且各总体方差相同、观测值相互独立。
1. 异常值检测与处理
我们利用箱线图等可视化工具检测数据中的异常值。箱线图显示，“零售业”和“旅游业”各有一个异常值，而“航空公司”的数据未见异常。针对这些异常值，我们进行筛选和处理。
2. 正态性检验与方差齐性检验
处理完异常值后，我们进行正态性检验。对于小样本数据（样本量小于50），我们采用S-W（Shapiro-Wilk）检验。若数据满足正态性，我们继续进行方差齐性检验。本例中，三组数据的p值均大于0.05，表明数据具有正态性和方差齐性。
3. 单因素方差分析
基于以上检验结果，我们以“行业”为自变量，“投诉次数”为因变量进行单因素方差分析。分析结果显示，三个行业的投诉次数存在显著差异。通过折线图进一步揭示，“零售业”的投诉均值最高，“旅游业”次之，“航空公司”最低。
4. 事后多重比较
为了进一步了解两两行业间的关系，我们采用法进后多重比较。结果显示，三个行业两两之间均存在显著性差异。
通过搜集和分析数据，我们发现三个行业的服务质量存在显著差异。其中，“零售业”的投诉次数相对较多，而“航空公司”和“旅游业”的投诉次数相对较少。在三个行业中，两两之间均存在明显的差异。这为“零售业”进一步改进服务质量提供了有力的依据。