在计算机科学的广阔领域中，排序算法作为其基础算法之一，承担着将数据按照特定顺序排列的重要任务。以下列出了常见的排序算法及其核心思想，以及它们的时间与空间复杂度，希望能为各位提供有益的参考。
一、冒泡排序（Bubble Sort）
原理：通过反复比较并交换相邻元素的位置，逐步将最大（或最小）的元素移至序列的末端。
性能：时间复杂度在最坏情况下为O(n²)，平均情况也同为O(n²)。空间复杂度为O(1)，属于原地排序，无需额外空间。
二、选择排序（Selection Sort）
原理：在未排序的数据中挑选出最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序部分的末尾。
性能：同样面临时间复杂度在最坏情况下为O(n²)，平均情况也同为O(n²)的挑战。空间复杂度依然为O(1)。
三、插入排序（Insertion Sort）
原理：将待排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置中，从而构建有序序列。
性能：其时间与空间复杂度与前两者相似，均为O(n²)和O(1)。
四、快速排序（Quick Sort）
原理：选定一个基准元素，将数组分为小于基准和大于基准的两个部分，然后递归对这两个部分进行排序。
性能：时间复杂度在平均情况下为高效的O(n log n)，但在最坏情况下可能达到O(n²)。空间复杂度则根据实际情况可能在O(log n)至O(n)间变化。
五、归并排序（Merge Sort）
原理：将待排序的数组分解为两个子数组，分别对子数组进行排序后，再将它们合并成一个有序的数组。
性能：时间复杂度在归并排序中最坏与平均情况下都是稳定的O(n log n)，空间复杂度则为O(n)，需额外空间以完成合并操作。
六、堆排序（Heap Sort）
原理：构建最大堆（或最小堆），并逐个从堆中移除最大（或最小）元素，重复此过程直至整个数组有序。
性能：时间复杂度在堆排序中为高效的O(n log n)，空间复杂度为O(1)，属于原地排序。
七、计数排序（Counting Sort）
原理：适用于非负整数的排序算法，通过统计每个元素出现的次数来达到排序的目的。
性能：其时间复杂度在最坏和平均情况下均为O(n + k)，其中k为非负整数的范围。空间复杂度为O(k)。
八、基数排序（Radix Sort）
原理：针对整数或字符串的排序算法，按照数字的每一位进行排序，从最低位到最高位依次处理。
性能：时间复杂度在最坏和平均情况下均为O(nk)，其中k为数字的位数。空间复杂度为O(n + k)。
这些算法各自具有独特的优势和适用场景，选择合适的排序算法需根据数据特性、排序需求及性能要求来决定。
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